qck LGS Textaufgaben

13 Aufgaben mit Lösungen

Wozu stehen hier Aufgaben?

◦ Lineare Gleichungssysteme
◦ Mit zwei Gleichungen und
◦ jeweils zu Unbekannten

a) Tierkäfig: In einem Käfig sind Hasen und Fasane. Sie haben zusammen 35 Köpfe und 94 Füße. Wie viele Hasen und Fasane sind im Käfig? (Aus China)

b) Jugendheim: In einem Jugendheim gibt es 18 Zimmer (Vierbett- und Sechsbettzimmer). Insgesamt können 84 Jugendliche untergebracht werden. Wie viele Vierbett- bzw. Sechsbettzimmer sind es?

c) Kaffeehauspreise: Zwei Tassen Kaffee und ein Stück Kuchen kosten 8,00 Euro, drei Tassen Kaffee und vier Stück Kuchen kosten 20,00 Euro. Berechnen Sie den Preis für eine Tasse Kaffee bzw. ein Stück Kuchen.

d) Tierpreise: Fünf Ochsen und zwei Schafe kosten acht Goldstücke, zwei Ochsen und acht Schafe kosten acht Goldstücke. Wie hoch ist der Preis für jedes einzelne Tier? (aus China)

e) Obstpreise: Wenn der Preis von 9 Äpfeln vermindert um den Preis einer Birne 13 Denare beträgt und der Preis von 19 Birnen vermindert um den Preis eines Apfels 8 Denare beträgt, so frage ich, wie teuer ein Apfel und wie teuer eine Birne ist? (von Johannes Buteo, 16. Jh.)

f) Arbeitslohn: Jemand stellt einen Arbeiter für 30 Tage an. Wenn er arbeitet, bekommt er 7 Pfennig am Tag; wenn er nicht arbeitet, muss er 5 Pfennig am Tag bezahlen. Nach 30 Tagen ist keiner dem anderen etwas schuldig. Wie viele Tage hat der Arbeiter gearbeitet und wie viele frei gehabt? (von Adam Ries, 16. Jh.)

g) Donaufahrt: Jemand fährt mit einem Boot donauaufwärts mit einer mittleren Geschwindigkeit von 17 km/h und donauabwärts mit 23 km/h. Wie groß sind die Eigengeschwindigkeit des Bootes und die Fließgeschwindigkeit der Donau?

h) Rückenwind: Ein Flugzeug erreicht mit Rückenwind eine Geschwindigkeit von 900 km/h, bei (gleich starkem) Gegenwind kommt es nur auf 780 km/h. Berechnen Sie die Eigengeschwindigkeit des Flugzeugs und die Windgeschwindigkeit.

i) Radfahrer: Eine Radfahrerin und ein Fußgänger wohnen 8 km voneinander entfernt. Wenn sie einander entgegenfahren (bzw. -gehen), treffen sie einander nach 20 Minuten. Wenn sie gleichzeitig in gleicher Richtung starten, holt die Radfahrerin den Fußgänger nach 40 Minuten ein. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten.

j) Motorradfahrer: Ein Autofahrer und ein Motorradfahrer wohnen 360 km voneinander entfernt und fahren einander entgegen. Wenn sie beide um 8.00 h wegfahren, treffen sie einander um 10.00 h. Fährt der Autofahrer erst um 9.30 h weg, so begegnen sie einander um 11.00 h. Berechnen Sie die mittleren Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge!

k) Wassermischung: Wenn man 2 Liter kaltes Wasser mit 3 Liter heißem Wasser mischt, erhält man eine Mischung mit einer Temperatur von 60 Grad Celsius. Eine Mischung von 4 Liter kaltem und einem Liter heißem Wasser hat eine Temperatur von 30 Grad Celsius. Welche Temperatur hatten das kalte und das heiße Wasser?

l) Handytarif: Es sollen zwei Monatsverträge von Handys verglichen werden. Beim ersten Vertrag hat man eine Grundgebühr von 8 Euro pro Monat und Kosten von 2 Cent pro telefonierter Minute. Beim zweiten Vertrag gibt es keine Grundgebühr aber dafür höhere Minutenkosten von insgesamt 4 Cent pro Minute. Bei wie vielen Telefonminuten pro Monat bezahlt man bei beiden Verträgen gleich viel?

m) Rheinschiff: Schiffe, die nur auf Flüssen oder Seen fahren können, nennt man Binnenschiffe. Binnenschiffe sind meistens zwischen 10 und 20 km/h schnell. Wir betrachten jetzt ein Binnenschiff auf dem Rhein. Der Rhein kann an manchen Stellen sehr schnell fließen, bis zu über 10 km/h. Nehmen wir an, ein Schiff auf dem Rhein würde mit der Strömung 23 km/h schnell (im Vergleich zum Ufer) und gegen die Strömung nur 17 km/h schnell fahren. Wie schnell fließt der Rhein an dieser Stelle und wie schnell wäre das Schiff ohne Strömung?

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]






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