Nullstellen über faktorisierte Form

Ablesen der NS aus der faktorisierten Form

Die Teile einer Malkette nennt man Faktoren. Die Gleichungen quadratischer Funktionen kann man oft in eine faktorisierte Form bringen. Das geht immer dann, wenn die Funktionsgleichung auch Nullstellen hat. Aus der faktorisierten Form kann man die Nullstellen leicht ablesen. Man benutzt dazu den Satz vom Nullprodukt: Eine ganze Malkette wird sofort Null, wenn irgendeiner ihrer Faktoren Null wird. Damit kann man sofort die x-Werte ablesen, die die ganze Malkette (also den ganzen Funktionsterm) zu Null machen. Dazu einige Beispiele:

Beispiel 1

f(x) = (x+4)(x-8)
Nullstellen bei x=-4 und bei x=8

Beispiel 2

f(x) = (2x-8)(x+7)
Nullstellen bei x=4 und bei x=-7

Beispiele 3

f(x) = x(x+2)
Nullstellen bei x=0 und x=-2

Siehe auch:
=> Satz vom Nullprodukt
=> Nullstellen von Parabeln berechnen
=> qck
=> pdf