Inversionen
Übersicht
Basiswissen
Eine Inversion ist eine Umkehrung der (üblichen) Reihenfolge. Diese Grundidee der Umkehrung einer Reihenfolge kommte in verschiedenen Zusammenhängen vor. Diese sind hier kurz vorgestellt.
Wetter
Etwa 0,65 °C pro 100 Meter Höhe: normalerweise nimmt die Temperatur von der Erdoberfläche nach oben hin ab. Man spricht vom sogenannten atmosphärischen Temperaturgradienten. Nimmt die Temperatur mit der Höhe jedoch zu, was (in den unteren Atmosphärenschichten) eher selten ist, dann spricht man von einer Inversionswetterlage ↗
Vektoren
(2|-4|2) und (-2|4|-2) sind zwei zueinander inverse Vektoren: zwei gleich lange und zueinander parallele Vektoren, die jedoch in entgegengesetzte Richtungen zeigen nennt man inverse Vektoren oder auch Gegenvektoren ↗
Matrizen
Zwei Matrixen die miteinander multipliziert die sogenannte Einheitsmatrix (alles nur, nur Hauptdiagonale sind Einsen) ergeben nennt zueinander invers. Jede der zwei Matrizen ist die inverse Matrix der anderen. Die Berechnung kann sehr aufwändig werden. Lies mehr unter inverse Matrix ↗
Kehrbruch
3/4 kann man als Inversion von 4/3 deuten: Ein durch Vertauschung von Zähler und Nenner entstandener Bruch ist ein sogenannter Kehrbruch ↗
Minus- und Pluszahlen
Aus -4 wird +4: invertiert man die Position von Zahlen an der Zahlengeraden wird aus einer Zahl ihre sogenannte Gegenzahl ↗
Ziffernfolge
13579 wird invertiert zu 97531. Zahlen die dadurch entstanden sind, dass man von einer anderen Zahl komplett die Ziffernfolge umgekehrt hat nennt man eine Spiegelzahl ↗
Ableiten
Die Ableitung f'(x) einer Funktion f(x) kann auch dadurch gebildet werden, dass man den Kehrwert der Ableitung der Umkehrfunktion von f(x) bildet. Man schreibt: f'(x) = 1/(f⁻¹)' ableiten über Umkehrregel ↗
Mathematik, allgemein
Die 2 hat als inverses Element der Multiplikation die Zahl ½. Denn 2·½=1 und die Eins ist das neutrale Element der Multiplikation: ganz allgemein gilt in der Mathematik, dass ein inverses Element mathematisch verknüpft mit einem anderen Element einer bestimmten Operation das neutrale Element dieser Rechenoperation gibt. Lies mehr dazu unter inverses Element ↗