Grenzkosten Marina

Beispiel für Grenzkostenbetrachtung

Eine Marina ist ein Hafen für Hobbysegler und Sportbootfahrer. Stellen wir uns eine Marina auf einer sehr langen Halbinsel vor:

|F|
|V| [1] [2] [3] [4] [5]
|F|

Links ist das Festland F. Der Buchstabe V zeigt dir, wo die Marina-Firma ihre Verwaltung hat. Rechts sind fünf Liegeplätze mit Blockhütten für Sportboote angedeutet. Hütte 1 ist einen Kilometer weit von der Verwaltung entfernt, Hütte 2 zwei Kilometer, Hütte 3 drei Kilometer und so weiter. Die Hütten sind immer belegt. Belegt heißt hier, dass sie immer einen Mieter haben, der der Firma regelmäßig Geld bezahlt.

Als Mitarbeiter stellt die Firma nur Tagelöhner ein. Für jede Stunde Arbeit bekommen sie 6 Euro. Jede Hütte wird täglich eine Stunde lang von einem Mitarbeiter gereinigt. Die reine Reinigungszeit kostet die Firma also 6 Euro pro Hütte und Tag.

Auf der Halbinsel gibt es keine Autos. Längere Strecken werden mit dem Fahrrad zurückgelegt. Im Schnitt braucht ein Mitarbeiter 15 Minuten für einen Kilometer. Da die Tagelöhner auch die Fahrradzeiten bezahlt bekommen, kostet ein Kilometer Fahrstrecke die Firma 1,50 Euro.

Die monatlichen Fixkosten der Firma betragen 800 Euro in jedem Monat. Die monatliche Miete für eine Hütte (inklusive Liegeplatz) betrage 700 Euro. Mit Miete ist hier das Geld gemeint, dass die Urlauber an die Firma bezahlen.

Es wird nun vorgerechnet, wie man den monatlichen Gewinn der Marina-Firma für verschiedene Anzahlen von Hütten ausrechnet. Ein Monat wird hier mit 30 Tagen gerechnet.

Nur 1. Hütte belegt

Entfernung: 1 Kilometer
Fahrzeit pro Tag: 30 Minuten
Fahrkosten pro Tag: 3 Euro
Fahrkosten pro Monat: 90 Euro
Reinigungskosten pro Tag: 6 Euro
Reinigungskosten pro Monat: 180 Euro
Grenzkosten K' für Hütte 1: 270 Euro
Kostensumme für alle Hütten: 270 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Monatliche Gesamtkosten der Firma: 1070 Euro
Durchschnittskosten DK pro Hütte: 270 Euro
Gesamteinnahmen für alle Hütten: 700 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Firmengewinn: -370 Euro (also Verlust)
Bemerkung: großer Verlust

1. und 2. Hütte belegt

Entfernung: 2 Kilometer
Fahrzeit pro Tag: 60 Minuten
Fahrkosten pro Tag: 6 Euro
Fahrkosten pro Monat: 180 Euro
Reinigungskosten pro Tag: 6 Euro
Reinigungskosten pro Monat: 180 Euro
Grenzkosten K' für Hütte 2: 360 Euro
Kostensumme für alle Hütten: 630 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Monatliche Gesamtkosten der Firma: 1430 Euro
Durchschnittskosten DK pro Hütte: 270 Euro
Gesamteinnahmen für alle Hütten: 1400 Euro
Firmengewinn: -30 Euro (also Verlust)
Bemerkung: Verlust wird kleiner

Hütten 1 bis 3 belegt

Entfernung: 3 Kilometer
Fahrzeit pro Tag: 90 Minuten
Fahrkosten pro Tag: 9 Euro
Fahrkosten pro Monat: 270 Euro
Reinigungskosten pro Tag: 6 Euro
Reinigungskosten pro Monat: 180 Euro
Grenzkosten K' für Hütte 3: 450 Euro
Kostensumme für alle Hütten: 1080 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Monatliche Gesamtkosten der Firma: 1880 Euro
Durchschnittskosten DK pro Hütte: 627 Euro
Gesamteinnahmen für alle Hütten: 2100 Euro
Firmengewinn: 220 Euro
Bemerkung: erstmals Gewinn

Hütten 1 bis 4 belegt

Entfernung: 4 Kilometer
Fahrzeit pro Tag: 120 Minuten
Fahrkosten pro Tag: 12 Euro
Fahrkosten pro Monat: 360 Euro
Reinigungskosten pro Tag: 6 Euro
Reinigungskosten pro Monat: 180 Euro
Grenzkosten K' für Hütte 4: 540 Euro
Kostensumme für alle Hütten: 1620 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Monatliche Gesamtkosten der Firma: 2420 Euro
Durchschnittskosten DK pro Hütte: 605 Euro
Gesamteinnahmen für alle Hütten: 2800 Euro
Firmengewinn: 380 Euro
Bemerkung: Gewinn steigt

Hütten 1 bis 5 belegt

Entfernung: 5 Kilometer
Fahrzeit pro Tag: 150 Minuten
Fahrkosten pro Tag: 15 Euro
Fahrkosten pro Monat: 450 Euro
Reinigungskosten pro Tag: 6 Euro
Reinigungskosten pro Monat: 180 Euro
Grenzkosten K' für Hütte 5: 630 Euro
Kostensumme für alle Hütten: 2250 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Monatliche Gesamtkosten der Firma: 3050 Euro
Durchschnittskosten DK pro Hütte: 610 Euro
Gesamteinnahmen für alle Hütten: 3500 Euro
Firmengewinn: 450 Euro
Bemerkung: Gewinn steigt weiter

Hütten 1 bis 6 belegt

Entfernung: 6 Kilometer
Fahrzeit pro Tag: 180 Minuten
Fahrkosten pro Tag: 18 Euro
Fahrkosten pro Monat: 540 Euro
Reinigungskosten pro Tag: 6 Euro
Reinigungskosten pro Monat: 180 Euro
Grenzkosten K' für Hütte 6: 720 Euro
Kostensumme für alle Hütten: 2970 Euro
Fixkosten für die ganze Firma: 800 Euro
Monatliche Gesamtkosten der Firma: 3770 Euro
Durchschnittskosten DK pro Hütte: 628 Euro
Gesamteinnahmen für alle Hütten: 4200 Euro
Firmengewinn: 430 Euro
Bemerkung: Gewinn fällt

Fazit: Der Gewinn ist am größten, wenn die Firma genau 5 Hütten betreibt. Ab dann fällt der Gewinn wieder ab, vermutlich rutscht die Firma mit weiteren Hütten wieder in's Minus. Dieser Effekt hängt damit zusammen, dass die Grenzkosten nicht konstant sind.Jede weitere Hütte bringt zwar mehr Einnahmen. Aber gleichzeitig bringt jede neue Hütte mehr Zusatzkosten hinzu als die vorherige Hütte. Das macht die Sache kompliziert.

Funktionsgleichung

Man sieht, dass der Rechenaufwand doch recht hoch ist. Angenommen man möchte jetzt schnell verschiedene Annahmen durchspielen. Etwa: Wie sähe es aus, wenn man die Pachtverträge von jetzt 700 auf dann 900 Euro im Monat erhöhen könnte? Was würde es bewirken, wenn man die Lohnkosten der Tagelöhner auf 4 Euro pro Stunde herabsetzt? Was brächte es, den Mitarbeitern E-Bikes zu geben, mit denen sie doppelt so schnell mit dem Rad unterwegs sein können wie bisher?

In der Praxis möchte man solche Fragen schnell und ohne große Rechenaufwand durchspielen. Dazu kann man dann eine Formel schreiben oder eine Tabellenkalkulation benutzen. Dies geht aber über das Rechenbeispiel hier hinaus.

Siehe auch

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