Gleichungen mit zwei Unbekannten

Was das ist | Beispiele

Was meint "Gleichung"?

◦ Links und rechts von einem Gleichheitszeichen steht ein Term oder eine Zahl.
◦ Bei Termen darf es auch ein x geben, das x wäre die Unbekannte.
◦ Bei Gleichungen gibt es meistens eine Unbekannte.
◦ Beispiel: 4·x=12 -> Das wäre eine Gleichung mit einer Unbekannten.

Was meint "Gleichungen lösen"?

◦ Für die Unbekannte x eine Zahl finden, sodass die Gleichung aufgeht.
◦ Beispiel: 4·x=12. Wenn man die 3 für x einsetzt, geht die Gleichung auf.
◦ Die Zahl 3 ist dann eine Lösung der Gleichung.
◦ Man könnte auch die 4 für x einsetzen.
◦ Dann geht die Gleichung aber nicht auf.
◦ Die 4 wäre keine Lösung der Gleichung.

Und mit zwei Unbekannten?

◦ Statt einem x als Unbekannte gibt es noch ein y.
◦ Beispiel: x+y=10. Das ist eine Gleichung mit zwei Unbekannten.

Und wie löst man sie?

◦ Man probiert Zahlen für die zwei Unbekannten zu finden, sodass die Gleichung aufgeht.
◦ Hier würden zum Beispiel x=3 und y=7 funktionieren.
◦ Aber auch x=2 und y=8 würden passen.
◦ Oder x=0 und y=10.
◦ Das alles sind Lösungen.

Wie schreibt man die Lösungen hin?

◦ Eine Lösung ist jetzt ein Pärchen von einer x-Zahl und einer y-Zahl.
◦ Die passenden Zahlen schreibt man immer irgendwie zusammen hin.
◦ Das macht man oft mit Klammern. Zum Beispiel so:
◦ Lösungen: (2|7), (2|8), (0|10) etc.

Was meint Lösungsmenge?

◦ Man sieht, dass es eine ganze Menge Lösungen gibt.
◦ Man kann auch sagen, es gebe eine Lösungsmenge.
◦ Mengen schreibt man in der Mathematik in geschweifte Klammern.
◦ Man schreibt das oft so: L={(3|7),(2|8),(0,10)...}

Siehe auch

=> Gleichungslehre [ganzes Thema]








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