Gegenkathete über Sinus

Wie man die Länge einer Gegenkathete mit dem Sinus ausrechnet

Vorab

◦ Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.
◦ Die Hypotenuse liegt immer gegenüber vom rechten Winkel.
◦ Die zwei Seiten direkt am 90-Grad Winkel heißen Katheten.
◦ Die Katheten sind immer die zwei kürzen Seiten im Dreieck.
◦ Neben dem 90-Grad-Winkel gibt es noch zwei spitze Winkel.
◦ Spitz meint hier: weniger als 90 Grad.
◦ Einer dieser Winkel muss bekannt sein.
◦ Wir nennen ihn hier alpha.
◦ Auch die Länge der Hypotenuse muss bekannt sein.
◦ Die Kathete gegenüber von Alpha heißt Gegenkathete.
◦ Gesucht ist die Länge GK der Kathete gegenüber von alpha.

Berechnung

◦ Nimm die Länge der Hypotenuse. Wir nennen sie HY.
◦ Bestimme den Sinus von alpha.
◦ Rechne HY mal dem Sinus von alpha.
◦ Das Ergebnis ist die Länge der Gegenkathete GK.

Zahlenbeispiel

◦ Dreieck hat einen Winkel von 45 Grad an der Hypotenuse.
◦ Die Hypotenuse ist 8 cm lang.
◦ Der Sinus von 45 Grad ist etwa 0,7.
◦ 8 cm mal 0,7 gibt 5,6 cm.
◦ Die Gegenkathere ist ungefähr 5,6 cm lang.

Siehe auch

=> Hypotenuse [Hauptseite]
=> Sinus [Erklärung]







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