Bildbeschreibung und Urheberrecht Sinus

Erkärung | Bedeutung | Zahlenbeispiel

Die Formeln vorab

◦ Sinus = Länge der Gegenkathete durch Länge der Hypotenuse.
◦ Hypotenuselänge mal Sinus gleich Gegenkathetenlänge
◦ Gegenkathetenlänge durch Hypotenusenlänge gleich Sinus

Wo gilt der Sinus?

◦ Hier wird der Sinus im engeren Sinn erklärt.
◦ Der Sinus im engeren Sinn gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
◦ (Es gibt auch noch einen Sinus am Einheitskreis.)

Vorwissen

◦ Ein rechtwinkliges Dreieck hat drei Seiten.
◦ Die zwei Seiten direkt am rechten Winkel heißen Katheten.
◦ Die zwei Katheten sind die zwei kürzeren Seiten im Dreieck.
◦ Die Seite gegenüber vom rechten Winkel heißt Hypotenuse.
◦ Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im Dreieck.
◦ In einem rechtwinkligen Dreieck gibt es immer genau eine Hypotenuse.

Was meint Sinus?

◦ Der Sinus gehört immer zu einem Winkel.
◦ Es ist immer ein Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck.
◦ Aber: der Winkel darf nie der rechte Winkel selbst sein.
◦ Man sucht sich einen der beiden anderen Winkel aus.
◦ Man sagt: "Sinus von alpha" oder kurz "Sinus alpha".
◦ Der Sinus von alpha sagt sagt, dann, wieviel mal ...
◦ so lang die Gegenkathete ist wie die Hypotenuse.

Zahlenbeispiel

◦ Wenn man sagt, der Sinus von alpha sei 0,5, dann heißt das:
◦ Die Gegenkathete von alpha ist 0,5 mal so lang wie die Hypotenuse.
◦ Wenn man sagt, der Sinus von alpha sei 0,1, dann heißt das:
◦ Die Gegenkathete von alpha hat die 0,1fache Länge der Hypotenuse.

Sinuswert aus Tabelle

◦ Wenn man den Winkel alpha kennt, dann kann man in einer ...
◦ Tabelle nachsehen, welcher Sinuswert dazu gehört.
◦ Siehe dazu => Sinustabelle Grad

Eigenschaften

◦ Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse gibt den Sinus von alpha.
◦ Der Sinus ist das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse.
◦ Hypotenuse mal Sinus gibt die Länge der Gegenkathete.
◦ Der Sinus ist immer eine Zahl zwischen 0 und 1.
◦ Jeder Winkelwert hat einen eigenen Sinuswert.
◦ Die Sinuswerte für alle Winkel stehen in Tabellen.

Abkürzungen

◦ GK meint => Gegenkathete
◦ AK meint => Ankathethe
◦ HY meint => Hypotenuse

Berechnungen

=> Hypotenuse über Sinus
=> Gegenkathete über Sinus
=> Winkel über Sinus

Sonstiges

◦ Im Lexikon "sinus 40" zeigt den entsprechenden Sinuswert an.
◦ Die Mehrzahl laut Duden ist "Sinusse" oder einfach "Sinus".
◦ Sinus ist Latein und heißt so viel wie "Bucht".

Siehe auch

=> Trigonometrie [Übersicht]
=> Gegenkathete über Sinus
=> Hypotenuse über Sinus
=> Sinus auf dem Mond
=> Winkel über Sinus
=> Sinustabelle Grad
=> Sinustabelle Rad
=> Sinusfunktion
=> Sinuswelle
=> qck
=> eng






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