Proportionale Gleichungen lösen
Tipps
Basiswissen
10·x = 80: auf einer Seite einer Gleichung steht ein Bruch oder ein Quotient, auf der anderen Seite steht eine Zahl. In Anlehnung an eine proportionale Funktion kann man solche Gleichungen als proportional bezeichnen. Hier stehen Tipps zur Lösung.
Als Grundvariante
- 10x = 80
- Wenn vor dem x nur eine Zahl steht, ...
- dann beide Seiten durch diese Zahl teilen:
- Hier würde man beide Seite durch 10 teilen.
- Linke Seite durch 10 gibt einfach nur x.
- Rechte Seite durch 10 gibt 80.
- Also: x = 8 ist die richtige Lösung.
- Probe: 10·8 = 80 geht auf.
Mit Bruchzahlen
- (3/4)x = 9
- Der Bruch 3/4 als ganzes kann wie eine einzige Zahl behandelt werden.
- Also beide Seiten durch dreiviertel teilen.
- Man kann die dreiviertel in eine Dezimalzahl umwandeln (gibt 0,75) ...
- oder an die Bruchrechenregeln denken:
- durch Bruch teilen ist wie mit Kehrwert malnehmen.
- x gleich 12 ist die richtige Lösung.
- Probe: Drei Viertel mal 12 gibt 9.
Mit Dezimalzahlen
- Beispiel: 0,5x = 7
- Dezimalzahl wie normale Zahl behandeln.
- Wo sinnvoll, Taschenrechner benutzen.
- Oben müsste man beide Seiten der Gleichung durch 0,5 teilen.
- x gleich 14 ist dann die richtige Lösung.
- Probe: 0,5 mal 14 gibt 7.
Aufgaben dazu
Einige Übungsaufgaben mit Lösungen dazu sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu den Aufgaben geht es über => qck