qck Terme aus Skizzen

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a) Kirchturm

Du sollst gleich einen Kirchturm skizzieren. Der Turmkörper soll quadratische Grundfläche mit der Seitenlänge a haben. Der Turmkörper ist ein hoher schmaler Quader der Höhe q. Auf dem Turmkörper oben auf soll ein pyramidenförmiges Dach sitzen. Die Grundfläche der Pyramide hat die gleiche Form und Größe wie die Grundfläche des Turmkörpers. Die Höhe der Pyramide wird mit dem Platzhalter y abgekürzt. Erstelle einen Term für das Gesamtvolumen des Kirchturmes (Körper plus Dach).

b) Minarett

Kirchtürme in der islamischen Welt nennt man Minarette. In Gegenden, wo früher die Türken herrchten und in der Türkei heute haben viele Minarette eine Nadelform: sie bestehen aus einem hohen Zylinder mit oben drauf einem spitzen Kegel. Kegel und Zylinder haben beide kreisförmige Grundflächen mit meistens gleichem Durchmesser. Skizziere so ein Minarett. Erstelle einen Term für das Gesamtvolumen, wenn der Durchmesser der Grundfläche d, die Gesamthöhe des Minaretts h und die Höhe des zylinderförmigen Teil z sei.

c) Einschreibung

Skizziere ein Quadrat der Seitenlänge a. Verbinde jeweils gegenüberliegende Ecken des Quadrates mit sehr dünnen Hilfslinien. Diese Linien sind die Quadratdiagonalen. Dort wo sich die zwei Quadratdiagonalen schneiden liegt die "Mitte des Quadrats". Steche dort mit einem Zirkel ein. Zeichne nun einen Kreis, der die vier Quadratseiten gerade so jeweils von innen berührt. Mit anderen Worten: du sollst einen Kreis in das Quadrat zeichnen, der möglichst groß ist, aber nirgends aus dem Quadrat herausragt. So etwas nennt man "Einschreiben". Zwischen dem Kreis und dem Quadrat bleibt dann eine Restfläche übrig. Sie besteht aus vier Teilen. Erstelle einen Term für den gesamten Flächeninhalt dieser vier Restflächen.

Siehe auch:
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