Satz des Pythagoras Textaufgaben
11 gemischte Textaufgaben für den Einstieg
1) Festzelt
Leiharbeiter haben Pfosten für ein Festzelt aufgestellt. Jetzt wollen sie ihren Lohn. Du misst den Abstand der Pfosten zueinander. Die zwei langen Seiten sind jeweils 10 Meter lang, eine der kurzen Seiten ist 5 Meter lang, die andere kurze Seite ist 4,80 Meter lang. Stehen die Pfosten in den Ecken eines Rechteckes?
2) Ballonfahrt
Dein Freund hat bei einem Gewinnspiel eine Reise mit einem Heißluftballon gewonnen. Heute ist es endlich soweit und er fliegt los. Er ruft dich mit dem Handy an und erzählt dir, dass er gleich in ungefähr 1 Kilometer horizontaler Entfernung vor deinem Haus vorbeifliegt. Du sollst ihn mit dem Fernglas beobachten. Dein Fernglas hat einen eingebauten Entfernungsmesser und zeigt eine Entfernung von 1,2 Kilometern Luftlinie zwischen dir und deinem Freund im Ballon an. Wie hoch über dem Boden ist der Freund?
3) Mulleklenkes
Im Aachener Stadtwald steht der Funkturm Mulleklenkes. Man kann ihn von fast ganz Aahen aus gut sehen. Mit einem Entfernungsmesser peilst du die Spitze des Turmes an. Die Spitze ist 133 Meter über dem Boden hoch. Der Entfernungsmesser zeigt eine Entfernung von 400 Metern an. Wie weit musst du noch laufen, um an den Fuß des Turmes zu kommen? Nimm an, dass die Strecke von dir bis zum Fernsehturm horizontal verläuft.
4) Kistendiagonale
Du hast eine Kiste, die 1,5 Meter lang ist, 1 Meter hoch und 1 Meter breit. Du hast eine Stange, die 2 Meter lang ist. Passt die Stange in die Kiste? Sie darf auch quer in die Kiste gelegt werden?
5) Holzrahmen
Ein rechteckiger Holzrahmen ist 90 cm lang und 56 cm breit. Er wird durch eine Latte in der Diagonalen verstärkt. Wie lang muss die Latte sein?
6) Leiter an Wand
Eine Leiter von 34 Metern Länge steht 3 Meter von der Mauer entfernt auf dem Boden. In welcher Höhe liegt die Leiter an der Mauer an?
7) Schilddiagonale
Ein quadratisches Schild mit einer Seitenlänge von 110 Zentimetern wird in zwei gegenüberliegenden Ecken befestigt. Wie weit liegen die Ecken auseinander?
8) Leiterlänge bei Hotelbrand
Ein Hotel brennt im dritten Stock, der sich 11 Meter über dem Boden befindet. Das Feuerwehrauto hält in 3 Metern Entfernung von der Hauswand. Die Leiter auf dem Löschwagen beginnt in einer Höhe von 3 Metern über dem Boden. Wie lang muss die Leiter ausgefahren werden, damit gelöscht werden kann?
9) Brückenpfeiler
Ein Brückenpfeiler, der 25 Meter hoch ist, soll in einer Entfernung von 15 Metern mit einem Stahlseil im Boden verankert werden. Wie lang ist das Stahlseil?
10) Seiltanzgruppe
Eine Seiltanzgruppe will von der Spitze eines 60 Meter hohen Turmes ein 250 Meter langes Seil zur Erde spannen. Reicht der vor dem Turm liegende Platz von 220 Metern breite dazu aus?
11) Fallende Eiche
Eine 4,5 Meter lange Eiche steht von einer Hauswand 1,8 Meter entfernt. Bei Sturm kippt die Eiche gegen die Wand. In welcher Höhe berührt die Spitze die Hauswand?