Kreise Textaufgaben
8 Textaufgaben für den Einstieg
- Rechne mit Pi=3,14
- Runde Ergebnisse auf die zweite Nachkommastelle
a) Baumdurchmesser
Streckt ein Erwachsener seine Arme waagrecht und in entgegensetzte Richtunge von sich aus, so ist die Länge von Fingerspitze zu Fingerspitze etwa gleich seiner Körpergröße. Angenommen ein etwa 1,80 Meter langer Mann umfasst einen Baum so mit seinen Armen, dass sich seine zwei Hände gerade so berühren können, welche Durchmesser hat dieser Baum dann? Runde auf ganze Zentimeter.
b) Mondbahn
Der Mond fliegt in etwa in einer Kreisbahn um die Erde. Die Kreisbahn hat einen Radius von 384 Tausend Kilometern. Wie viele Millionen Kilometer legt der Mond bei einer kompletten Erdumrundung zurück? Runde auf eine Nachkommastelle.
c) Sonnenumfang
Die Sonne ist riesig. Einhundert Erden nebeneinander aufgereiht wie auf einer Perlenschnur ergäben etwa den Sonnendurchmesser. Wenn man den Erddurchmesser mit dem Standard-Wert aus Büchern von 12756 Kilometern annimmt, was wäre dann der ungefähre Umfang der Sonne? Runde auf Millionen Kilometer.
d) Regentonne
Eine Regentonne mit einem kreisförmigen Querschnitt soll über Winter in einer Gartenhütte abgestellt werden. Was ist der maximale Umfang der Regentonne, wenn die Tür zur Gartenhütte einen Meter lichte Breite hat?
e) Fahrrad
Ein Damenfahrrad habe einen Raddurchmesser von 26 Zoll. Wie viele vollständige Umrdrehungen macht das Rad, wenn man eine Strecke von genau 100 Metern zurücklegt?
f) Umfangsunterschied I
Die Umfänge zweier Kreise unterscheiden sich um das Sechsfache von Pi. Um wie viel unterscheiden sich die Radien dieser Kreise?
g) Umfangsunterschied II
Ein großer Kreis habe einen um einen Meter längeren Umfang als ein kleiner Kreis. Um wie viele Zentimeter unterscheiden sich die Radien dieser zwei Kreise?
h) Im Jahr 1525 schrieb der Maler Albrecht Dürer eine Näherungszeichnung für den Umfang eines Kreises. Dürer schrieb sinngemäß: Ziehe zwei aufeinander senkrecht stehende Durchmesser. Verlängere dann jeden dieser vier Halbmesser um ein Viertel seiner Länge. Die vier Endpunkte bilden dann die Ecken eines Quadrates. Der Umfang dieses Quadrates ist fast genauso groß, wie der Kreisumfang mit den zwei senkrechten Durchmessern vom Anfang. Welchen Wert von Pi nimmt diese Näherung an?