qck Ganzrationale Funktionen Diskussion

15 Aufgaben und Verständnisfragen | Lösungen unter => lsg

◦ Führe jeweils eine Kurvendiskussion durch.
◦ Ergebnisse mit zwei Nachkommastellen
◦ Das Dach ^ meint "hoch":
◦ x² ist x².

a) f(x) = x³ - 3x²
b) f(x) = 0,25x⁴ - 2x²
c) f(x) = -(1/6)x³ + 2x
d) f(x) = 8x³ - 2x²
e) f(x) = x⁴ + 4x + 3

f) f(x) = 4
g) f(x) = x
h) f(x) = x²
i) f(x) = x²-49
j) f(x) = x¹⁰ - 1024

Wahr oder falsch?

k) Bei ganzrationalen Funktionen kann das x niemals im Exponenten einer Potenz auftauchen (ist niemals "Hochzahl").

l) Der höchste Exponent (die höchste Hochzahl) von x sagt, wie viele Nullstellen es höchstens geben kann.

m) f(x)=x ist eine ganzrationale Funktion.

n) Ganzrationale Funktionen haben immer mindestens eine Nullstelle.

o) Ganzrationale Funktionen haben immer mindestens einen Extremwert.

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]