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Zylinderoberfläche


O = 2·Pi·r² + 2·Pi·r·h: verschiedene Formeln


Basiswissen


Für die Berechnung der Zylinderoberfläche, z. B. in cm², gibt es verschiedene Formeln, die aber alle immer auch zum selben Ergebnis führen. Man wählt die Formel, die am einfachsten erscheint.

Zusammenfassung


◦ Die Oberfläche O eines Zylinders ist die ganze von außen sichtbare Fläche.
◦ Sie setzt sich aus drei Teilflächen zusammen:
◦ Dem kreisförmigen Boden G (Grundfläche).
◦ Dem kreisförmigen Deckel D (Deckfläche).
◦ Dem rechticken Mantel M (gebogen).

Formeln


◦ O = G + D + M
◦ O = 2·Pi·r² + 2·Pi·r·h
◦ O = 2·Pi·r·(r + h)

Legende


◦ O = gesamte Oberfläche des Zylinders, z. B. in cm²
◦ G = Die kreisförmige Grundfläche am Boden
◦ D = Die kreisförmige Deckfläche oben
◦ M = Die abgerollt rechteckige Mantelfläche (senkrecht)
◦ Pi = Kreiszahl, etwa 3,14
◦ r = Radius der Grund- oder Deckfläche (halber Durchmesser), z.B. in cm
◦ h = Höhe (Strecke von Grund- zu Deckfläche), z. B. in cm
◦ r² = sprich: r-quadrat, dasselbe wie r·r

In Worten


◦ Man nimmt den Radius mit sich selbst mal.
◦ Das Ergebnis multipliziert man mit Pi (etwa 3,14).
◦ Das Ergebnis verdoppelt man (mal zwei rechnen).
◦ Das merkt man sich als Zwischenergebnis.
◦ Dann addiert man den Radius zur Höhe.
◦ Dieses Ergebnis multipliziert man mit dem Zwischenergebnis.
◦ Was dann herauskommt ist die Gesamtoberfläche des Zylinders.

Siehe auch


=> Oberflächenformeln [Übersicht]
=> Zylinder
=> cm²





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