Zweites Newtonsches Axiom
Beschleunigungsgesetz
Kurzfassung
F=m·a heißt: die resultierende Kraft aller von außen auf einen Körper einwirkenden Kräfte ist gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Beschleunigung. Das ist das zweite newtonsche Axiom, auch Aktionsprinzip oder lex secunda genannt.
Formel
- F = m·a
Legende
- F = (Resultierende) Kraft, die von außen auf einen Körper der Masse m einwirkt Resultierende ↗
- m = Masse eines Körpers, auf den von außen die resultierende Kraft F einwirkt Masse ↗
- a = Beschleunigung mit der dieser Körper schneller oder langsamer wird Beschleunigung ↗
- · = Malpunkt, das heißt Multiplikationszeichen ↗
Erklärung
Man stelle sich dazu eine Metallkugel in einem ansonsten völlig leeren Weltraum vor. Diesen Körper drücke man von außen mit einem Finger in eine Richtung. Sonst wirken auf den Körper keine Kräfte. Dieser Fingerdruck wird nun dazu führen, dass der Körper sich zu bewegen beginnt. Solange man auf ihn drückt, wird er dann immer schneller. Die von außen auf ihn einwirkende Kraft bewirkt damit eine Beschleunigung. Die Größe dieser Beschleunigung kann man berechnen über F=ma, mit umstellen nach a ist nämlich: a=F:m
Umstellungen von F=m·a
- F = m·a
- m = F:a
- a = F:m
F=ma oder F=m·a ist die übliche Weise, die das zweite Newtonsche Axiom als Formel formuliert wird. Durch Äquivalenzumformungen kann die Formel aber auch umgestellt werden nach der Masse m oder der Beschleunigung a. Siehe auch Formeln umstellen ↗
Was ist eine resultierende Kraft?
Man stelle sich eine Metallkugel in einem ansonsten leeren Weltraum vor. Nun drücken zwei Finger von außen gegen den Stein: Sie drücken beide in entgegengesetze Richtungen genau auf die Kugelmitte zu. Die zwei Kräfte heben sich bezüglich einer Bewegung der Kugel gegenseitig auf. Es gibt also keine Beschleunigung. Man darf also keine der zwei Kräfte direkt in die Formel F=m·a einsetzen. Man muss zuvor alle Kräfte vektoriell addieren. Das Ergebnis der Vektoraddition aller Kräfte ist die sogenannte Resultierende. Nur sie wird in die Formel F=ma eingesetzt. Lies mehr unter Resultierende ↗
Gibt es auch nicht von außen einwirkende Kräfte?
Ja. Eine Hohlkugel könnte von innen mit Gas gefüllt sein, das auf die Kugelwand drückt. Solche Kräfte dürfen nicht berücksichtigt werden. Vor allem aber darf die Trägheitskraft nicht mit zur Bildung der Kräftesumme eingesetzt werden: wird ein Körper beschleunigt (oder abgremst), dann scheint von ihm eine Kraft auszugehen, die der Geschwindigkeitsänderung entgegenwirkt (Trägheit). Diese Kraft nennt man auch eine innere Kraft. Für die Formel F=ma dürfen aber nur äußere Kräfte berücksichtigt werden.
Fußnoten
- [1] Jürgen Teichmann: Wandel des Weltbildes. Astronomie, Physik und Meßtechnik in der Kulturgeschichte. Mit Beiträgen von Volker Bialas und Felix Schmeidler. Wissenschaftliche Buchgesellschaft. Darmstadt. Dort die Seite 145. für die physikalische Deutung, für die philosophische Wirkung auch die Seite 268.
