Zweimal würfeln über Baumdiagramm

Stochastik

Basiswissen

Startknoten

• Man braucht ein sehr breites Blatt Papier.
  

• Ein DIN-A4-Blatt vielleicht querkant legen.
  

• Oben in der Blattmitte einen Punkt zeichnen.
  

• Das ist der Startknoten. (externer Link)
  

1. Stufe

• Vom Startknoten aus 6 gerade Strecken nach unten ziehen.
  

• Die Linien gleichmäßig auffächern.
  

• An jede Linie die Wahrscheinlichkeit "1/6" schreiben.
  

• Die unteren Linienenden aufsteigend von 1 bis 6 nummerieren.
  

• Um jede Zahl einen kleinen Kreis zeichnen.
  

2. Stufe

• Von jedem der 6 Linienenden wieder sechs Linien nach unten auffächern.
  

• Das gibt insgesamt 36 Linien.
  

• An jede dieser Linien die Wahrscheinlichkeit "1/6" schreiben.
  

• An jedes Linienende einen Kreis zeichnen.
  

• Von links nach rechts die Kreise blockweise von 1 bis 6 nummerieren.
  

• Die 36 unteren Enden heißen auch "Ausgänge" des Baumdiagramms.
  

1. Pfadregel anwenden

• Gehe zum Startknoten.
  

• Gehe von dort aus nach und nach alle möglichen Wege ab.
  

• Es sind insgesamt 36 Wege möglich, man kommt immer zu einem der 36 Ausgänge.
  

• Multipliziere alle Wahrscheinlichkeiten zwischen Startknoten und Ausgang.
  

• Schreibe das Produkt an den entsprechenden Ausgang (ist hier immer 1/36).
  

Summenregel für Ereignisse

• Lies nun die Aufgabenstellung.
  

• Hake alle Ausgänge ab, die auf die Fragestellung passen.
  

• Addiere alle dazugehörigen Ausgangswahrscheinlichkeiten.
  

Beispiel Sechserpasch

• Man soll die Wahrscheinlichkeit für einen Sechserpasch berechnen.
  

• Dazu passt nur ein einziger der 36 möglichen Ausgänge.
  

• An ihm steht die Wahrscheinlichkeit 1/36.
  

• Das ist die Antwort.
  

Beispiel irgendein Pasch

• Man soll die Wahrscheinlichkeit berechnen, irgendeinen Pasch zu würfeln.
  

• Dazu passen sechs Ausgänge: der für 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 und 6-6.
  

• Jeder Ausgang hat die Wahrscheinlichkeit 1/36.
  

• Alle sechs addiert gibt 6/36.
  

• Gekürzt ist das 1/6.
  

• Das ist die Antwort.