Bildbeschreibung und Urheberrecht

Zuordnung oder Funktion



Was sie gemeinsam haben und was der Unterschied ist


Was ist eine Menge?


◦ Um Zuordnung zu verstehen, muss man erst das Wort Menge kennen.
◦ Bei einer Zuordnung geht es nämlich immer um zwei oder mehr Mengen.
◦ Menge meint in der Mathematik erst einmal nur eine Sammlung von Dingen.
◦ Bei Mengen nennt man die Dinge "Elemente".

Was wären Beispiele für Mengen?


◦ Eine Menge könnten die Einwohner eines kleinen Dorfes sein.
◦ Elemente dieser Menge könnten sein: Peter, Tanja, Rosi, Franz.
◦ Eine andere Menge könnten Straßennamen sein, die es in dem Dorf gibt.
◦ Elemente dieser Menge könnten sein: Curiestraße, Einsteingasse.

Was ist dann eine Zuordnung?


◦ Bei einer Zuordnung gehört zu einem Element aus der einen Menge ...
◦ immer eines oder mehrere Elemente der anderen Menge.
◦ Man sagt zum Beispiel: zu jeder Person gehört ein Straßennahme.
◦ Peter könnte zum Beispiel eine Hauptwohnung in der Curiestraße haben.
◦ Peter könnte auch eine Nebenwohnung in der Einsteingasse haben.
◦ Den Namen Peter sind dann die Curiestraße und Einsteingasse zugeordnet.

Was ist dann eine Funktion?


◦ Bei einer Funktion gehört zu jedem Element von einer Menge ...
◦ immer nur genau ein Element von der anderen Menge.
◦ Wenn das so ist, nennt man die Zuordnung eine Funktion.
◦ Das Beispiel mit Peter und den zwei Straßen oben war also keine Funktion.
◦ Aber es war eine Zuordnung.

Was wäre ein Beispiel für eine Funktion?


◦ Wenn tatsächlich zu jedem Dorfbewohner nur eine Straße gehört.
◦ Das wäre so, wenn jeder Dorfbewohner nur eine Wohnung hat ...
◦ und diese Wohnung immer auch genau in nur einer Straße liegt.
◦ Man sagt: die Straße ist eine Funktion des Bewohners.
◦ Das meint: Man kann eindeutig den Straßennahmen nennen, ....
◦ wenn man den Personennamen kennt.

Was wäre keine Funktion?


◦ Wenn zu einem Personennamen mehrere Straßennamen gehören.
◦ Das kann zum Beispiel sein, wenn eine Person mehrere Wohnungen hat.
◦ Oder wenn jemand eine Wohnung und ein Geschäft in zwei Straßen hat.
◦ Oder wenn jemand in einer Riesenwohnung mit Eingängen auf zwei Straßen wohnt.
◦ Dann kann man nicht mehr eindeutig für eine Person genau eine Straße nennen.
◦ Das ist dann keine Funktion mehr, aber immer noch eine Zuordnung.

Siehe auch


=> Zuordnung
=> Funktion






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