Zentralwert berechnen
Mathematik
Basiswissen
In der Statistik ist der Zentralwert dasselbe wie der Median: die Mitte einer geordneten Liste von Zahle. Es gibt je eine Methode für eine gerade und eine ungerade Anzahl von Zahlen. Beide Methoden werden hier kurz vorgestellt.
Was meint Zentralwert?
- Der Zentralwert ist dasselbe wie der Median.
- Die Zahl in der Mitte einer geordneten Datenliste
- Die Hälfte der Zahlen ist kleiner als der Zentralwert.
- Die andere Hälfte der Zahlen ist größer als der Zentralwert.
- Der Zentralwert wird oft auch Median genannt.
- Definition unter Zentralwert ↗
Was muss gegeben sein?
- Irgendeine Zahlenliste
- Beispiel: 2 7 4 91 9 12 13 91 96 5 2
- Heißt auch Datenliste (externer Link)
Wie geht es?
- Zahlenreihe aufsteigend sortieren
- Aufsteigend meint von klein nach groß:
- Im Beispiel: 2 2 4 5 7 9 12 13 91 91 96
- Bei ungerader Anzahl: Zahl in der Mitte ist Zentralwert
- Bei gerader Anzahl: Die zwei Zahlen in der Mitte addieren, Ergebnis halbieren.
- Das ist dann der Zentralwert.
- Der Zentralwert oben ist 9.
Beispiel ungerade
- Zahlenliste: 2 7 4 91 9 12 13 91 96 5 2
- Sortieren: 2 2 4 5 7 9 12 13 91 91 96
- Man hat 11 Zahlen, also eine eine ungerade Anzahl.
- Dann gibt es genau eine Zahl in der Mitte:
- Links davon stehen genauso viele Zahlen wie rechts.
- Die Zahl in der Mitte ist 9.
- Die 9 der Zentralwert. ✔
Beispiel gerade
- Zahlenliste: 10 8 9 2
- Sortieren: 2 8 9 10
- Man hat 4 Zahlen, also eine eine gerade Anzahl.
- Die zwei Zahlen in der Mitte sind 8 und 9
- Diese addieren und dann die Hälfte nehmen:
- 8+9 ist 17. 17 halbiert gibt 8,5.
- 8,5 ist der Zentralwert. ✔