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Zentralwert berechnen


Definition | Bestimmung | Aufgaben unter => qck


Basiswissen


In der Statistik ist der Zentralwert dasselbe wie der Median: die Mitte einer geordneten Liste von Zahle. Es gibt je eine Methode für eine gerade und eine ungerade Anzahl von Zahlen. Beide Methoden werden hier kurz vorgestellt.

Was meint Zentralwert?


◦ Der Zentralwert ist dasselbe wie der Median.
◦ Die Zahl in der Mitte einer geordneten Datenliste
◦ Die Hälfte der Zahlen ist kleiner als der Zentralwert.
◦ Die andere Hälfte der Zahlen ist größer als der Zentralwert.
◦ Der Zentralwert wird oft auch Median genannt.
◦ Definition unter => Zentralwert

Was muss gegeben sein?


◦ Irgendeine Zahlenliste
◦ Beispiel: 2 7 4 91 9 12 13 91 96 5 2
◦ Heißt auch => Datenliste

Wie geht es?


◦ Zahlenreihe aufsteigend sortieren
◦ Aufsteigend meint von klein nach groß:
◦ Im Beispiel: 2 2 4 5 7 9 12 13 91 91 96
◦ Bei ungerader Anzahl: Zahl in der Mitte ist Zentralwert
◦ Bei gerader Anzahl: Die zwei Zahlen in der Mitte addieren, Ergebnis halbieren.
◦ Das ist dann der Zentralwert.
◦ Der Zentralwert oben ist 9.

Beispiel ungerade


◦ Zahlenliste: 2 7 4 91 9 12 13 91 96 5 2
◦ Sortieren: 2 2 4 5 7 9 12 13 91 91 96
◦ Man hat 11 Zahlen, also eine eine ungerade Anzahl.
◦ Dann gibt es genau eine Zahl in der Mitte:
◦ Links davon stehen genauso viele Zahlen wie rechts.
◦ Die Zahl in der Mitte ist 9.
◦ Die 9 der Zentralwert. ✔

Beispiel gerade


◦ Zahlenliste: 10 8 9 2
◦ Sortieren: 2 8 9 10
◦ Man hat 4 Zahlen, also eine eine gerade Anzahl.
◦ Die zwei Zahlen in der Mitte sind 8 und 9
◦ Diese addieren und dann die Hälfte nehmen:
◦ 8+9 ist 17. 17 halbiert gibt 8,5.
◦ 8,5 ist der Zentralwert. ✔

Siehe auch


=> Zentralwert [Erklärung]
=> Mittelwerte [Übersicht]
=> Statistik [Gesamtübersicht]
=> qck





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