WH54 Fachwortlexikon
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Zahlenarten


Übersicht


Basiswissen


Zahl kommt von zählen: eine Zahl sagt, wie viel man von etwas hat. Zahlen werden auf viele verschiedene Weisen geschrieben. Und es gibt auch unterschiedliche Arten von Zahlen. Die wichtigsten werden hier kurz vorgestellt.

ℕ: Natürliche Zahlen


◦ Das sind die Zahlen 1; 2; 3; 4 und so weiter.
◦ Man nennt sie auch die Zählzahlen.
◦ Mehr dazu unter => natürliche Zahlen

ℤ: Ganze Zahlen


◦ Das sind Zahlen wie -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3 und so weiter.
◦ Ganze Zahlen kann man dezimal immer ohne Komma schreiben.
◦ Mehr dazu unter => ganze Zahlen

ℝ: Reelle Zahlen


◦ Das sind alle Zahlen, die man irgendwo auf der Zahlengeraden schreiben kann.
◦ Lies mehr dazu unter => reelle Zahlen

ℚ: Rationale Zahlen


◦ Das sind alle Zahlen, die man als Bruch schreiben kann.
◦ Eine Bedingung ist dabei: der Zähler und Nenner müssen ganze Zahlen sein.
◦ Lies mehr dazu unter => rationale Zahlen

ℂ: Komplexe Zahlen


◦ Das sind Zahlen, die nicht auf der Zahlengeraden liegen müssen.
◦ Sie liegen sozusagen oberhalb oder unterhalb der Zahlengeraden.
◦ Die 5 als komplexe Zahl wäre zum Beispiel: 5+0i
◦ Lies mehr dazu unter => komplexe Zahl

Irrationale Zahlen


◦ Das sind Zahlen, die man nicht als Bruch schreiben kann.
◦ Rational heißt hier so viel wie: als Bruch (ratio) schreibbar.
◦ Bekannte irrationale Zahlen sind zum Beispiel Pi oder e.
◦ Lies mehr dazu unter => irrationale Zahlen

Transzendente Zahl


◦ Eine transzendente Zahl ist immer irrational.
◦ Der Begriff wird nicht einheitlich verwendet.
◦ Lies mehr unter => transzendente Zahl

Bruchzahlen


◦ Dieser Begriff wird nicht einheitlich verwendet.
◦ Man kann darunter die rationalen Zahlen verstehen.
◦ Denn: rationale Zahlen kann man immer als Bruch schreiben.
◦ Man kann mit dem Wort aber auch eine Zahl in Bruchdarstellung meinen.
◦ Also: eine Zahl sichtbar mit Bruchstrich als Bruch geschrieben.
◦ Lies mehr dazu unter => Bruchzahl

Kommazahlen


◦ Auch dieser Begriff wird nicht einheitlich verwendet.
◦ Er wird oft gleichbedeutend mit Dezimalzahl verwendet.
◦ Man will damit andeuten, dass eine Zahl mit Komma geschrieben ist.
◦ Man schreibt dann zu Eindeutigkeit besser: eine Zahl mit sichtbarem Komma
◦ Lies mehr dazu unter => Kommazahl

Echte Kommazahlen


◦ Damit meint man Zahlen, die mit einem sichtbaren Komma geschrieben sind.
◦ Die 4 und die 4,0 sind beide dieselbe Zahl, nur unterschiedlich dargestellt.
◦ Man könnte sagen, dass die 4 eine Kommazahl mit unsichtbarem Komma ist.
◦ Ist das Komma sichtbar, hat man eine => echte Kommazahl

Dezimalzahlen


◦ Man sagt besser: eine Zahl in Dezimaldarstellung
◦ Zu diesen Zahlen gehören zum Beispiel: -4; 0; 15; 24,9999
◦ Eine Zahl in Dezimaldarstellung darf ein Komma haben - muss es aber nicht.
◦ Lies mehr dazu unter => Dezimalzahl

Große Zahlen


◦ Große Zahlen ist oft der Titel von Kapiteln in Schulbüchern.
◦ Damit sind oft Zahlen gemeint wie 10000000 oder 45250000000000000.
◦ Lies mehr dazu unter => große Zahlen

Negative Zahlen


◦ Das sind alle Zahlen, die kleiner sind als die Null.
◦ Die 0 selbst gehört nicht zu den negativen Zahlen.
◦ Eine negative Zahl schreibt man immer mit einem - als Vorzeichen.
◦ Lies mehr dazu unter => negative Zahlen

Gemischte Zahlen


◦ Zum Beispiel zweieinhalb oder kurz geschrieben: 2½
◦ 2½ meint: zwei mal die 1 und dann ein Halbes noch dazu.
◦ Gemischte Zahlen sind oft sehr anschaulich.
◦ Mehr unter => gemischte Zahlen

Normale Zahlen


◦ In der Mathematik ist das Wort normale Zahl definiert.
◦ Normale Zahlen sind tatsächlich extrem selten und schwer konstruierbar.
◦ Lies mehr dazu unter => normale Zahl

Arabische Zahlen


◦ Das sind die uns bekannten Schreibweisen wie 425 oder 10000.
◦ Die 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 und 9 nennt man arabische Ziffern.
◦ Lies mehr dazu unter => Arabische Zahlen

Römische Zahlen


◦ Die I für die 1 oder die IX für die 9 sind bekannte Beispiele.
◦ Römische Zahlen verwendet man oft für Nummerierungen.
◦ Lies mehr dazu unter => römische Zahlen

Binäre Zahlen


◦ Auch duale Zahlen gennant: 111 ist die 7 und 1000 wäre die 8.
◦ Binäre Zahlen sind für Computerwissenschaftler nützlich.
◦ Lies mehr unter => binäre Zahl

Oktale Zahl


◦ Eine Zahl im 8er-System:
◦ Oktalzahlen sind vor allem für Informatiker interessant.
◦ Man kann sie optisch nicht von Dezimalzahlen unterscheiden.
◦ Lies mehr dazu unter => Oktalzahl

Hexadezimalzahl


◦ Eine Zahl im Sechzehnersystem:
◦ Man erkennt sie oft daran, dass sie ein A, B, C, D, E oder F enthalten.
◦ Die Zahl 1A wäre die 11 als Dezimalzahl.
◦ Lies mehr unter => Hexadezimalzahl

Duodezimalzahl


◦ Eine Zahl im Zwölfersystem.
◦ Das Zwölfersystem lebte bruchstückhaft in Begriffen wie Dutzend oder Schock.
◦ Lies mehr dazu unter => Duodezimalzahl

Imaginäre Zahlen


◦ Diese sind eng verwandt, aber begrenzter als die komplexen Zahlen.
◦ Der Grundgedanke ist: i² soll genau -1 ergeben.
◦ Damit hätte man eine Wurzel für die Zahl -1
◦ Lies mehr dazu unter => Wurzel minus eins

Schnapszahl


◦ Eine Zahl, die nur aus gleichen Ziffern besteht, z. B.: 44444
◦ Lies mehr dazu unter => Schnapszahl

Palindromzahl


◦ Eine Zahl, die umgekehrt geschrieben ist zu einer anderen:
◦ Beispiel: die 123456 ist ein Palindrom von 654321
◦ Lies mehr unter => Palindromzahl

Spiegelzahl


◦ Meint dasselbe wie Palindromzahl:
◦ Die Ziffern sind rückwärts geschrieben zu einer anderen Zahl.
◦ Mehr dazu unter => Spiegelzahl

Gegenzahl


◦ Dieselbe Zahl nur mit anderem Vorzeichen:
◦ Die -8 ist die Gegenzahl von der 8.
◦ Mehr unter => Gegenzahl

Kardinalzahl


◦ Eine Zahl, die sagt, wie viel man von etwas hat.
◦ Dies ist keine Zahlenart oder Darstellung, sondern eine Deutung.
◦ Wenn man sagt, man sehe 4 Amseln, dann ist die 4 hier kardinal verwendet.
◦ Zur Abgrenzung: die 4te Amsel wäre die Deutung als Ordinalzahl.
◦ Lies mehr dazu unter => Kardinalzahl

Ordinalzahl


◦ Eine Zahl, die sagt, wo man in einer Reihenfolge steht.
◦ Dies ist keine Zahlenart oder Darstellung, sondern eine Deutung.
◦ Wenn man sagt, man stehe an dritter Stelle ist das die ordinale Zahldeutung.
◦ Lies mehr dazu unter => Ordinalzahl

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