Zahl in Zehnerpotenz
… Wie man sie umwandelt | Siehe unter Zehnerpotenz ↗
Basiswissen
Zahlen mit vielen Nachkommastellen oder Ziffern überhaupt schreibt man gerne kürzer mit Hilfe von Zehnerpotenzen. Man wandelt dabei nicht die ganze Zahl wirklich in eine Zehnerpotenz um, sondern nur einen Teil. Mathematisch ist es eine Art zu Faktorisieren. Bei der Umwandlung kann man verschiedene Fälle unterscheiden:
Am Ende 000...
- 400000000000000
- Nullen am Ende zählen, hier: 14
- Zahl ohne Nullen hinschreiben, hier: 4
- Malzeichen anfügen, hier: 4·
- "Zehn hoch" dahinter schreiben, hier: 4·10^
- Anzahl der Nullen als Hochzahl anfügen, hier: 4·10^14
- 400000000000000 = 4·10^14 ✔
000am Anfang
- 0,0000000000034
- Nullen zwischen Komma und erste nicht-Null-Ziffer zählen, hier: 11
- Diese Zahl plus Eins rechnen, gibt hier: 12
- Zahl ohne Komma und Nullen am Anfang hinschreiben, hier: 34
- Mal 10 hoch anfügen, gibt hier: 34·10^
- Vorher errechnet Zahl als Hochzahl mit Minus anfügen, hier: 34·10^-12
- 0,0000000000034 = 34·10^-12 ✔
Nutzen
0,000025·30000000 kann man mit Hilfe von Zehnerpotenzen leicht im Kopf berechnen. Siehe dazu Rechnen mit Zehnerpotenzen ↗