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y-Achsenabschnitt


Definition


Kurzinfo


Der y-Wert, bei dem ein Graph die y-Achse schneidet nennt man den y-Achsenabschnitt. f(0) ausrechnen gibt den y-Achsenabschnitt. Mehr dazu in diesem Artikel.

Wie ist der y-Achsenabschnitt definiert?


◦ Der y-Achsenabschnitt gehört zum Thema Funktionen.
◦ Der y-Achsenabschnitt ist der y-Wert an der Stelle x=0.
◦ Man setzt für x die 0 ein und rechnet das y aus.
◦ Dieser y-Wert ist der y-Achsenabschnitt.
◦ Beispiele unter => y-Achsenabschnitte

Wie viele y-Achsenabschnitte hat eine Funktion?


◦ Eine lineare Funktion hat immer genau einen y-Achsenabschnitt.
◦ Ein Funktionsgraph an sich kann höchstens einen y-Achsenabschnitt haben.
◦ Hat ein Graph mehrere y-Achsenabschnitte, gehört er nicht zu einer Funktion.
◦ (Er kann dann zum Beispiel zu einer Zuordnung oder einer Ortskurve gehören.)
◦ Es gibt auch Funktionsgraphen ohne y-Achsenabschnitt.
◦ Keinen y-Achsenabschnitt hat zum Beispiel => f(x)=1:x

Was ist der y-Achsenabschnitt bei y=m·x+b?


◦ y=m·x+b oder auch y=m·x+n ist die Normalform einer Geradengleichung.
◦ Mit f(x) statt y ist es die Normalform einer linearen Funktion.
◦ Für b oder n kann man dann den y-Achsenabschnitt (mit Vorzeichen einsetzen).
◦ Beispiel: der y-Achsenabschnitt ist bei y=-3.
◦ Dann hat man: y = m·x-3

Worauf muss man immer achten?


◦ Meistens ist der y-Achsenabschnitt der Schnittpunkt des Graphen mit der y-Achse.
◦ Das gilt aber nur, wenn die y-Achse auch durch den Punkt (0|0) des Koordinatensystems geht.
◦ Aber das ist nicht immer so.

Was macht man bei verschobenen y-Achsen?


◦ Es gibt Graphen bei denen die y-Achse nicht durch (0|0) geht.
◦ Ein Beispiel ist die => Keeling-Kurve [CO2 in der Atmosphäre]
◦ Dann ist der y-Achsenabschnitt auch nicht der Schnittpunkt mit der y-Achse.
◦ Man kann aber auch dann den y-Achsenabschnitt über Einsetzen von x=0 ausrechnen.
◦ Der dann berechnete y-Wert ist auch der y-Achsenabschnitt.

Synonyme


=> y-Achsenabschnitt
=> Sy
=> b
=> n

Siehe auch


=> y-Achsenabschnitt bestimmen
=> y-Achsenabschnitte [Beispiele]
=> x-Achsenabschnitt
=> y-Achse
=> eng





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