Winkelhalbierende
Geometrie
Definition
Die Winkelhalbierende ist eine Gerade. Sie teilt einen Winkel in zwei gleich große Hälften. Die Winkelhalbierende von zum Beispiel einem 90-Grad-Winkel teilt diesen Winkel in zwei 45-Grad-Winkel. Das ist hier näher erklärt.
Bestandteile eines Winkels
Der Buchstabe V stellt beispielhaft einen Winkel dar: ein Winkel besteht aus einer Spitze, man nennt sie den Scheitelpunkt. Vom Scheitelpunkt aus gehen zwei gerade Linien weg, das sind die Schenkel des Winkels.
Winkelhalbierende
Die Winkelhalbierende ist eine gerade Linie. Sie geht durch den Scheitelpunkt eines Winkels, also durch die Spitze. Dabei ist sie von jedem der beiden Scheitel immer gleich weit entfernt. Sie teilt den gegebenen Winkel dadurch in zwei neue und gleich große kleinere Winkel. Sie halbiert also den Winkel. Siehe auch Winkel ↗
Dreieck
In einem Dreieck gibt es immer drei Winkelhalbierende, eine für jede Ecke: diese drei Winkelhalbierenden treffen sich in einem gemeinsamen Schnittpunkt. Dieser Schnittpunkt ist gleichzeitig auch der Mittelpunkt des Inkreises. Mehr dazu unter Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck ↗