WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Wechselwinkelsatz


Wechselwinkel an Parallelen sind immer gleich groß.


Basiswissen


Man hat zwei parallele Linien (wie z. B.: //). Diese zwei Parallelen werden von einer anderen Geraden geschnitten. Für die Parallelen sind die Wechselwinkel immer genau gleich groß.

Was ist ein Wechselwinkel?


◦ Man betrachtet zwei beliebige aber nicht identische Geraden g und h.
◦ Diese Geraden dürfen - müssen aber nicht - parallel zueinander sein.
◦ Diese zwei Geraden werden durch eine dritte Gerade m geschnitten.
◦ Dadurch entstehen an jedem der zwei Schnittpunkte je 4 Winkel.
◦ Zwei Winkel heißen genau dann Wechselwenkel wenn ...
◦ einer an g und der andere an h liegt und wennn ...
◦ sie auf zwei verschiedenen Seiten von m liegen.
◦ Mehr zur Definition unter => Wechselwinkel

Was sagt der Wechselwinkelsatz?


◦ Wenn die Geraden g und h parallel sind, ...
◦ dann sind automatisch auch die Wechselwinkel alpha und beta gleich groß.
◦ Sind g und h nicht parallel, dann sind alpha und beta unterschiedlich groß.

Gilt auch der Umkehrschluss?


◦ Ja, sind alpha und beta gleich groß, dann sind auch g und h parallel.
◦ Und: sind alpha und beta unterschiedlich groß, dann sind g und h nicht parallel.
◦ Es gelten also auch die Umkehrschlüsse aus dem Wechselwinkelsatz.

Siehe auch


=> Wechselwinkel [Definition]
=> Winkelrechnung [Übersicht]
=> Scheitelwinkel
=> Umkehrschluss
=> Stufenwinkel
=> Nebenwinkel





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