Wechselwinkelsatz
Wechselwinkel an Parallelen sind immer gleich groß.
Wird eine gerade Linie durch zwei andere gerade Linien g und h geschnitten, so entstehen immer Wechselwinkel. Wenn g und h parallel sind, dann sind die Wechselwinkel gleich groß.
Was ist ein Wechselwinkel?
◦ Hat man zwei beliebige aber nicht identische Geraden g und h ...
◦ und werden diese Geraden durch eine dritte geschnitten, ...
◦ dann heißen zwei Winkel, die sich ganz gegenüber liegen Wechselwinkel.
◦ Die ausführliche Definition steht unter => Wechselwinkel
Was sagt der Wechselwinkelsatz?
◦ Wenn die Geraden g und h parallel sind, ...
◦ dann sind automatisch auch die Wechselwinkel alpha und beta gleich groß.
◦ Sind g und h nicht parallel, dann sind alpha und beta unterschiedlich groß.
Gilt auch die Umkehrschlüsse
◦ Ja, sind alpha und beta gleich groß, dann sind auch g und h parallel.
◦ Und: sind alpha und beta unterschiedlich groß, dann sind g und h nicht parallel.
Siehe auch
=> Wechselwinkel [Definition]
=> Winkelrechnung [Übersicht]
=> Umkehrschluss
