Vieleck
Definition
Definition
Dreieck, Fechtecke, Trapez oder Parallelogramm: flach und eckig sind typische Eigenschaften für ein n-Eck genannt. Per Definition ist Vieleck, auch Polygon oder n-Eck genannt, eine flache Figur (2D), die ausschließlich geraden Linien zwischen den Ecken hat.
Eigenschaften
- Ein Vieleck ist immer flach.
- Körper nennt man nicht Vielecke.
- Vielecke haben 3 oder mehr Ecken.
- Zwischen den Ecken liegen immer gerade Seiten.
- Ein Vieleck hat niemals gebogene Seiten.
- Die Anzahl der Ecken heißt oft n.
- Ein Vieleck heißt auch n-Eck.
Gehört die Fläche dazu?
Das wird in verschiedenen Fachebieten unterschiedlich gehandhabt. In der Planimetrie, das ist die Mathematik der Flächenmessung, zählen die Flächeninhalte normalerweise mit dazu. In der allgemeinen Geometrie gilt oft nur die Umfangslinie als Figur.
Ist eine Pyramide nicht auch ein Vieleck?
Eine normale Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche und einer Spitze hat genau 5 Ecken. Dennoch nennt man eine solche Pyramide nicht Fünfeck: 3D-Körper mit Volumen zählen per Definition nicht zu den Vielecken. Man nennt sie Körper, Polyeder oder Vieflächner (externer Link)
Hier wird es interessant. Zuerst einmal kann man festhalten, dass Körper, also 3D-Figuren niemals als Vielecke bezeichnet werden. Bei 3D-Figuren, also Körpern spricht man stattdessen von einem Vielflächner. Man kann sich aber zum Beispiel ein Viereck vorstellen, bei dem die 4 Ecken nicht in einer gemeinsamen Ebene liegen. Das wäre kein Körper, da die Figur kein Volumen hat. Gleichzeitig passt die Figur auf die Definitioin eines Vielecks von oben. Man bezeichnet eine solche Figur als windschiefes Vieleck oder windschiefes n-Eck. Man kann festhalten:
- Keine Vielecke sind 3D-Figuren, also Körper. Sie heißen Vielflächner ↗
- Zu den Vielecken, aber nicht streng 2D, zählt ein windschiefes Vieleck ↗