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Versuch stationäre Verteilung mit Zufall


Wie sich ein Fließgleichgewicht oder eine stationäre Verteilung einstellt


Schritt 1


◦ Aufbau:
◦ Man hat zwei Haufen Spielwürfel aus => Kiste 8
◦ Auf dem Haufen A liegen 40 Würfel.
◦ Auf dem Haufen B liegen 20 Würfel.

Schritt 2


◦ Übergänge:
◦ Vom Haufen A werden alle geworfenen 6er weggenommen.
◦ Vom Haufen B werden alle geraden Zahlen weggenommen.
◦ Dann die 6er von A zum Haufen B hinzufügen.
◦ Und die geraden Zahlen von B zu A hinzufügen.
◦ Dieses Vorgehen dann ständig wiederholen.

Schritt 3


◦ Rückblick:
◦ Irgendwann behalten die Haufen trotz der Übergänge in etwa ihre Anzahl Würfel.
◦ Ab dem wievielten Schritt stellt sich das ein?
◦ Wie könnte man das vorausberechnen?

Tipp


◦ Es stellt sich schon nach wenigen Schritten eine ziemlich stabile Verteilung ein.
◦ In einem Testlauf schwankten die realen Zahlen um 1 bis 2 um den berechneten Wert.

Siehe auch


=> Grenzwertsatz für stochastische Matrizen
=> Versuch stationäre Verteilung
=> Stationäre Verteilung
=> Matrizenrechnung
=> Gerade Zahl
=> Grenzmatrix
=> Fixvektor





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