Bildbeschreibung und Urheberrecht

Verschiebungsvektor


Wird für eine Verschiebung genutzt


In der Geometrie bezeichnet eine Verschiebung eine Ortsveränderung ohne Drehung. Solche Veränderungen kann man rechnerisch oft leicht mit Vektoren durchführen. Ein dazu genutzter Vektor heißt Verschiebungsvektor.

Definition


◦ Grundsätzlich kann jeder Vektor als Verschiebungsvektor genutzt werden.
◦ Das Wort bezeichnet nicht eine bestimmte Art von Vektoren, sondern deren Nutzung.
◦ Ein Verschiebungsvektor ist ein Vektor, mit dem man einen Punkt verschiebt.

Punkte verschieben


◦ Ein Punkt hat eine Lage in einem Koordinatensystem.
◦ Beispiel: der Punkt (3|4|5) hat die Koordinaten 3 (x), 4 (y) und 5 (z).
◦ Nun nimmt man einen Vektor wie z. B. (5|5|5). Die drei Zahlen heißen hier Komponenten.
◦ Ein Vektor kann als Pfeil gedacht werden. Er hat ein hinteres Ende und eine Spitze vorne.
◦ Man setzt den Vektor mit dem hinteren Ende genau auf den gegebenen Punkt.
◦ Dann schiebt man den Punkt entlang des Pfeilkörpers bis zur Spitze.
◦ Dann hat man einen neuen Punkt mit neuen Koordinaten.
◦ Der alte Punkt wurde verschoben ist ist jetzt ein neuer Punkt.
◦ Man addiert die Vektorkomponten zu den Punktkoordinaten:
◦ Im Beispiel hat der neue Punkt die Koordinaten (8|9|10).

Figuren


◦ Man kann auch 2D-Figuren (z. B. Dreieck) oder 3D-Figuren (z. B. Kugel) verschieben.
◦ Dazu denkt man sich die Figur als Menge von (unendlich vielen) Punkten.
◦ Man verschiebt dann alle Punkte mit demselben Vektor.
◦ Dieser Vektor ist wieder der Verschiebungsvektor.

Siehe auch


=> Vektorrechnung
=> Verschiebung
=> Vektor
=> eng





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