Vektorlänge ändern
Rechnerische Anleitung
Basiswissen
Multipliziert man einen Vektor mit einer reellen Zahl, dann ändert sich meist seine Länge. Der neue Vektor ist dabei immer parallel zum alten Vektor.
Länge
◦ Vektorlänge meint: die Entfernung vom hinteren Ende bis zur Spitze vorne.
◦ Man berechnet sie über eine Art 3D-Pythagoras => Vektorlänge berechnen
Ändern
◦ Multipliziert oder dividiert man einen Vektor mit einer Zahl, ...
◦ und ist diese Zahl nicht die 1, dann ändert sich die Vektorlänge.
◦ Beispiel: Man habe den Vektor der (3 | 4 | 0). Seine Länge ist 5.
◦ Rechnet man 4 mal diesen Vektor, dann hat man: (12 | 16 | 0).
◦ Der Ergebnisvektor hat dann die Länge 20.
◦ Siehe auch => Vektorlänge
Verlängern
◦ Man multipliziert den Vektor mit einer Zahl kleiner als -1 oder größer als 1.
◦ Dadurch wird die Länge des Vektors vergrößert.
Verkleinern
◦ Man multipliziert den Vektor mit einer Zahl größer als -1 und kleiner als 1.
◦ Dadurch wird die Länge des Vektors verringert.
Umdrehen
◦ Man multiplziert den Vektor mit einer negativen Zahl.
◦ Hinteres Ende und vordere Spitze werden getauscht.
◦ Er wird sozusagen um 180° gedreht.
