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Vektorlänge


Länge eines Vektors


Die Vektorlänge, auch Betrag eines Vektors genannt, ist die Länge vom hinteren Ende des Vektors bis an seine vordere Spitze. Der Vektor (3|4|5) hat in etwa die Länge 7.

Definition


◦ Die Länge eines Vektor, auch Betrag genannt, meint:
◦ Den Abstand seines hinteren Endes zu seiner Spitze vorne.
◦ Beispiele: Der Vektor (4|0|0) hat die Länge 4.

Berechnung


◦ Die einzelnen Komponenten quadrieren, ...
◦ diese Quadratzahlen dann aufaddieren ...
◦ und von der Summe die Wurzel ziehen.
◦ Das Ergebnis ist die Vektorlänge.
◦ Siehe auch => Vektorlänge berechnen

Beispiele


◦ Vektor wäre (4|3|5)
◦ Quadrieren:
◦ 4·4 + 3·3 + 5·5
◦ Addieren:
◦ 16 + 9 + 25 = 50
◦ Wurzel ziehen:
◦ Wurzel aus 50 ist etwa: 7,1
◦ Antwort:
◦ Die Länge ist etwa: 7.1

Veränderung


◦ Durch Division oder Multiplikation mit einer Zahl ändert man die Länge.
◦ Mehr dazu unter => Vektorlänge ändern

Synonyme


=> Vektorbetrag
=> Vektorlänge

Siehe auch


=> Vektorlängen [Beispiele]
=> Vektorlänge ändern
=> Vektorrechnung
=> Vektor





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