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Varianz aus Datenliste


Erklärung | Zahlenbeispiel


Wie schreibt man die Varianz?


◦ Die Abkürzung für Varianz ist das quadrierte => kleine Sigma
◦ Oft wird die Varianz auch als quadriertes kleines s geschrieben, also s².
◦ Mehr zur Definition steht unter => Varianz

Zahlenliste gegeben


◦ Die Datenliste ist: 4; 6; 8; 2; 2; 8; 10; 10; 0; 0
◦ Diese zehn Zahlen zusammen haben eine gemeinsame Varianz.

1. Schritt


◦ Berechne das => Arithmetische Mittel
◦ Das ist dasselbe wie der => Durchschnitt
◦ Für die zehn Zahlen oben ist das arithmtische Mittel 5.

2. Schritt


◦ Berechne für jede Zahl den Abstand zum arithmetischen Mittel.
◦ Der Abstand ist die Differenz, man rechnet: arithmetisches Mittel minus Zahl.
◦ Das Ergebnis wird dann für jede Zahl quadriert.
◦ Im Zahlenbeispiel entstehen so also 10 Quadratzahlen:

4 ist 1 weg von 5. 1 quadriert gibt 1.
6 ist 1 weg von 5. 1 quadriert gibt 1.
8 ist 3 weg von 5. 3 quadriert gibt 9.
2 ist 3 weg von 5. 3 quadriert gibt 9.
2 ist 3 weg von 5. 3 quadriert gibt 9.
8 ist 3 weg von 5. 3 quadriert gibt 9.
10 ist 5 weg von 5. 5 quadriert gibt 25.
10 ist 5 weg von 5. 5 quadriert gibt 25.
0 ist 5 weg von 5. 5 quadriert gibt 25.
0 ist 5 weg von 5. 5 quadriert gibt 25.

3. Schritt


◦ Bilde die Quadratsumme
◦ Addiere also alle Quadrate aus dem letzten Schritt zusammen.
◦ Für das Zahlenbeispiel oben gibt das die 138.

4. Schritt


◦ Quadratsumme durch Anzahl n teilen
◦ Am Schluss teilt man die Summe der Quadrate durch die Anzahl n der Zahlen.
◦ Die Gesamtzahl n in unserem Beispiel war die 10.
◦ Das gibt in unserem Beispiel die Zahl 13,8.
◦ Die gesuchte Varianz ist die 13,8.

Siehe auch


=> Arithmetisches Mittel berechnen => qck
=> Varianz aus Standardabweichung [falls gegeben]
=> Varianz berechnen [mehrere Methoden] => qck
=> Varianzen [Zahlenbeispiele]
=> Varianz [Definition]





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