WH54 Fachwortlexikon
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Unlösbare Gleichungen


Kein x passt


Basiswissen


Für x=x+1 gibt es keine Lösung: es gibt keine Zahl, die um eins erhöht wieder sich selbst ergibt. Hier einige Beispiele.

Allgemein


◦ Lineare Gleichung => x=x+1
◦ Über die pq-Formel => 0=x²+4x+8
◦ Für reelle Zahlen unslöbar => x²=(-1)
◦ Kleiner Fermatscher Satz => x³+y³=z³
◦ Großer Fermatscher Satz => x^n+y^n=z^n
◦ Unmögliche Nullpotenz => 2^x=0

pq-Formel


◦ Die pq-Formel lautet: x = -p/2 ± √[(p/2)²-q]
◦ Nun gilt, dass es für reellee Zahlen keine Wurzeln aus negativen Zahlen gibt.
◦ Wenn also der Term p/2²-q negativ wird, dann kann die Formel keine Lösung liefern.
◦ Mehr dazu unter => Diskriminante bei pq-Formel

Einstein-Formel


◦ γ = 1 / √[ 1 - (v²)/(c²)]
◦ In vielen Formeln zur Relativitästheorie taucht der Lorentz-Faktor γ auf.
◦ Wird der Bruch v²/c² größer als 1, dann steht unter der Wurzel eine negative Zahl.
◦ Für reelle Zahlen gibt es dann keine Lösung. Man interpretiert dann:
◦ v darf für diese Formel niemals größer werde als c.
◦ v ist hier die Geschwindigkeit einer Masse.
◦ c ist die Abkürzung für die Lichtgeschwindgkeit.
◦ Also: Masse darf nicht schnelle als das Licht sein.
◦ Mehr dazu unter => Einsteinformeln

Fermatsche Gleichung


◦ a³ = b³ + c³
◦ Gibt es natürliche Zahlen für a, b und c, sodass die Gleichung oben aufgeht?
◦ Große Mathematik suchten seit spätestens dem Jahr 1665 nach einer Antwort.
◦ Erst im Jahr 1993 wurde bewiesen, dass die Gleichung unlösbar ist.
◦ Mehr unter => Großer Fermatscher Satz

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