Bildbeschreibung und Urheberrecht

Tangens



Gegenkathete durch Ankathete | Erklärung | Bedeutung | Beispiel


Der Tangens im engeren Sinn gehört zu einem Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck. Zu jeder möglichen Winkelzahl (0° bis 90°) steht ein Tangenswert in einer Tabelle. Dieser Wert sagt dann, wie viel mal so lang die Gegenkathete des Winkels ist wie die Ankathete des Winkels.

Beispiele


◦ Man hat ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Eine Seite des Dreiecks verlaufe waagrecht auf dem Boden.
◦ Der rechte Winke sei der Winkel unten rechts.
◦ Das Dreieck habe unten links einen Winkel.

Formeln


◦ Tangens = Gegenkathetenlänge durch Ankathetenlänge
◦ Länge der Gegenkathete = Ankathetenlänge mal Tangens

Gültigkeit


◦ Der Tangens im engeren Sinn gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
◦ Es gibt auch noch einen Tangens am Einheitskreis.
◦ Hier wird nur der Tangens am rechtwinkligen Dreieck erklärt.

Gegenkathete bestimmen


◦ Man hat immer ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Man sucht sich einen der beiden nicht-90-Grad Winkel aus.
◦ Es könnte zum Beispiel ein Winkel von 68,2 Grad sein.
◦ Es gibt eine Tabelle, die für jeden Winkel eine Tangenszahl gibt.
◦ In dieser Tabelle würde man sehen: 68,2 Grad hat den Tangens 2,5.
◦ Das meint: die Gegenkathete des Winkels ist 2,5 mal so lang wie die Ankathte.
◦ Die Gegenkathte ist immer die Seite gegenüber von dem Winkel.
◦ Die Ankathete ist immer die kürzere der zwei Seiten direkt an dem Winkel.
◦ Allgemein: Länge Ankathete mal Tangens = Länge der Gegenkathete

Tangens bestimmen


◦ Man hat ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Man misst die Längen der beiden Katheten.
◦ Man sucht sich einen der beiden nicht-90-Grad-Winkel aus.
◦ Man misst die Länge der Gegenkathete von diesem Winkel.
◦ Man misst die Länge der Ankathete von diesem Winkel.
◦ Man teilt: Länge Gegenkathete durch Länge Ankathete.
◦ Das Ergebnis ist der Tangens des Winkels.

Sonstiges


◦ Im Lexikon: "Tangens 30" gibt den Tangenswert.
◦ Die Mehrzahl von Tangens ist laut Duden "Tangens".
◦ Der rechte Winkel hat keinen Tangens.
◦ Denn: er hat keine Gegenkathete

Siehe auch


=> Arcustangens [Tangens rückwärts]
=> Tangens anwenden [Wie es geht]
=> Versuch Baumhöhe über Tangens
=> Trigonometrie [Übersicht]
=> Tangenstabelle Grad
=> Tangenstabelle Rad
=> eng
=> qck





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