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Streumaße


Am Beispiel der Datenliste: 1;1;1;1;2;3;3;4;6;8


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Übersicht


=> Spannweite
=> Mittlere absolute Abweichung
=> Varianz [mittl. quadr. Abweichung]
=> Standardabweichung
=> Variationskoeffizient

Spannweite


◦ Das ist der Abstand von der kleinsten zur größten Zahl.
◦ Im Beispiel oben wäre das von der 1 bis zur 8, also 7.
◦ Eine häufige Abkürzung ist das große R (englisch Range).
◦ Mehr unter => Spannweite

Mittlere absolute Abweichung


◦ Der durchschnittliche Abstand der Messwerte vom gemeinsamen Durchschnitt.
◦ Je größer dieser Wert, desto weiter weg vom Durchschnitt liegen die Daten.
◦ Der Zahlenwert im Zahlenbeispiel oben wäre 1,8.
◦ Berechnung unter => Mittlere absolute Abweichung berechnen => qck
◦ Definition unter => Mittlere absolute Abweichung

Varianz


◦ Der Durschnitt der quadrierten Abstände zum gemeinsamen Mittelwert.
◦ Durch die Quadrate werden weiter entfernte Werte überbetont.
◦ Im Zahlenbeispiel oben wäre der Wert 52.
◦ Berechnung unter => Varianz berechnen => qck
◦ Definition unter => Varianz

Standardabweichung


◦ In etwa der durchschnittliche Abstand der Zahlen vom Durchschnitt.
◦ Aber durch die Berechnung werden Ausreißer etwas überbetont.
◦ Wird berechnet als Wurzel aus der Varianz, wäre für oben etwa 7,2.
◦ Die übliche Abkürzung ist das => kleine sigma
◦ Berechnung unter => Standardabweichung berechnen => qck
◦ Definition unter => Standardabweichung

Variationskoeffizient


◦ Die Standarabweichung geteilt durch das arithmetischen Mittel
◦ Wäre in der Zahlenliste oben etwa 2,4.
◦ Mehr unter => Variationskoeffizient

Siehe auch


=> Flügelspannweite [Flugzeuge]
=> Mittlere lineare Abweichung
=> Streumaß [Erklärung]
=> qck





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