Bildbeschreibung und Urheberrecht

Streckenmittelpunkt bestimmen


Geometrie | Vektorrechnung


Eine Strecke ist in der Geometrie eine gerade Linie. Sie hat einen Anfang und ein Ende. Der Mittelpunkt einer solchen Strecke ist ein Punkt, der genauso weit vom einen Ende entfernt ist wie vom anderen Ende.

Über Mittelsenkrechte


◦ Diese Methode verwendet Zirkel und Lineal.
◦ Man zeichnet von jedem Ende der Strecke aus einen großen Kreis.
◦ Die zwei Kreise haben dann zwei Schnittpunkte. Diese verbindet man mit einer geraden Linie.
◦ Diese Linie - die Mittelsenkrechte - schneidet die ursprüngliche Strecke im Mittelpunkt M.
◦ Mehr dazu unter => Mittelsenkrechte konstruieren

Über Koordinatenmitte


◦ Man hat eine Strecke über die Koordinaten der Endpunkte gegeben.
◦ Beispiel: die Strecke von (2|4|6) nach (10|10|10)
◦ Man addiert entsprechende Koordinaten:
◦ Das gibt den Punkt: (12|14|16)
◦ Dann halbiert man alle Koordinaten:
◦ Das gibt den Mittelpunkt (6|7|8)
◦ Diese Methode funktioniert immer.

Über Vektorrechnung


◦ Diese Methode fördert ein Verständnis vom 3D-Denken mit Vektoren:
◦ Man hat eine Strecke über die Koordinaten der Endpunkte gegeben.
◦ Beispiel: die Strecke von (2|0|0) nach (2|4|0)
◦ Man bildet einen Vektor vom ersten zum zweiten Punkt.
◦ Wie das geht steht auf => Vektor aus zwei Punkten
◦ Das gibt hier den Vektor: (0|4|0)
◦ Diesen Vektor multipliziert man mit 0,5
◦ Das gibt: (0|2|0)
◦ Dann addiert man die drei Zahlen den Vektors zu den drei Koordinaten des ersten Punktes:
◦ Das gibt: (2|2|0). Das sind die Koordinaten der gesuchten Mitte M.

Siehe auch


=> Mittelsenkrechte bestimmen
=> Streckenmittelpunkt
=> Vektorrechnung





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020