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Stochastische Matrix


==== Definition ====


Kurzinfo


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

◦ Eine stochastische Matrix ist immer quadratisch.
◦ Quadratisch heißt hier: Anzahl Spalten = Anzahl Zeilen.
◦ Es dürfen keine negativen Elemente (also Zahlen) vorkommen.
◦ Die Zahlenwert der Felder liegen zwischen 0 und 1.
◦ Die 0 und die 1 selbst sind dabei auch erlaubt.
◦ Entweder geben alle Spaltensummen immer 1 ...
◦ oder alle Zeilensummen geben immer 1.

Zeilen- oder Spaltensumme?

◦ Eine stochastische Matrix bei der alle Zeilensummen ...
◦ immer genau 1 geben heißt => zeilenstochastische Matrix
◦ Eine stochastische Matrix bei der alle Spaltensummen ...
◦ immer genau 1 geben heißt => spaltenstochastische Matrix
◦ In der Schulmathematik am verbreitetesten ist das ...
◦ Rechnen mit spaltenstochastischen Matrizen.
◦ Beide Arten sind stochastisch.

Höhere Mathematik


In der Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik), dient eine Übergangsmatrix dazu, die Übergangswahrscheinlichkeiten von sogenannten Markow-Ketten auszudrücken. Mehr dazu unter => Markow-Kette

Synonyme


=> Stochastische Matrix
=> Übergangsmatrix
=> Prozessmatrix

Siehe auch


=> Stochastische Matrix aus Übergangsdiagramm
=> Grenzwertsatz für stochastische Matrizen
=> Matrizenrechnung [Themenübersicht]
=> Spaltenstochastische Matrix
=> Zeilenstochastische Matrix
=> Markow-Kette
=> Grenzmatrix
=> Spaltensumme
=> Zeilensumme





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