Steigungswinkel
Winkel zur Horizontalen
Basiswissen
Der Steigungwinkel wird meistens in Grad angegeben. Er sagt dann aus, mit wie vielen Grad etwas von der Horizontalen nach oben geht. Ein Steigungswinkel von 0° ist eine waagrechte Linie, ein Steigungswinkel von 90° ginge senkrecht nach oben.
Vorab
◦ "Horizontale" meint eine waagrechte Linie oder Ebene.
◦ Bei Graphen ist oft die x-Achse die waagrechte Linie.
◦ Siehe auch => waagrecht
Definition
◦ Ein Winkel hat immer zwei Schenkel.
◦ Beim Steigungwinkel ist ein Schenkel eine waagrechte Linie.
◦ Der andere Schenkel ist das was ansteigt (z. B. die Gerade).
◦ Mehr unter => Winkel
Steigung in Winkel umrechnen
◦ Bei Funktionsgraphen haben oft kleinere Stücke, in denen sie gerade verlaufen.
◦ Für diese kleinen Stücke kann man ein Steigungsdreieck zeichnen.
◦ Mehr dazu unter => Steigung in Steigungswinkel [umrechnen]
Winkel in Steigung umrechnen
◦ Kennt man den Steigungswinkel, z. B. 45°, kann man daraus die Steigung berechnen.
◦ Man nimmt den Tangens des Winkeln (in Grad). Das Ergebnis ist die Steigung als Zahl.
◦ Im Beispiel gibt der Tangens von 45° genau die Zahl 1, das wäre die Steigung.
◦ Mehr unter => Steigungswinkel in Steigung
Über Ableitung
◦ Manchmal ist nach dem Steigungswinkel in einem Punkt eines Graphen gefragt.
◦ Man bestimmt dann erst die Steigung in dem Punkt über die erste Ableitung.
◦ Dann berechnet man aus der Steigung den Steigungswinkel.
◦ Siehe dazu => Steigungswinkel aus erster Ableitung
Berechnung
◦ Je nachdem was gegeben ist, gibt es verschiedene Verfahren.
◦ Siehe unter => Steigungswinkel bestimmen
Fliegerei
◦ Nach dem Abheben befindet sich ein Flugzeug im Steigflug.
◦ Der Steigungswinkel hier heißt dann => Steigwinkel
Golf
◦ Beim Golfspiel wird ein Ball schräg nach oben geschlagen.
◦ Typische Steigwinkel liegen zwischen 6° und 10°.
◦ Mehr dazu unter => Abschlagwinkel
