Bildbeschreibung und Urheberrecht

Steigungsdreieck aus Graph


Wie man es zeichnet


Kurzinfo


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Vorab


◦ Angenommen man hat den Graphen einer Funktion schon gegeben.
◦ Der Graph kann eine Gerade sein oder auch eine Parabel oder sonstetwas.
◦ Die Form des Graphen ist eigentlich egal, am Anfang geht es aber meistens um Geraden.
◦ Das Steigungsdreick hat drei Seiten: eine längste, eine waagrechte und eine senkrechte.
◦ Jetzt wird erklärt, wie man diese drei Seiten zeichnet:

Längste Seite


◦ Man markiert irgendwelche zwei Punkte (verschiedenen) Punkte direkt auf dem Graphen.
◦ Den linken Punkt nennt man oft P und den rechten Punkt zum Beispiel R.
◦ Gut zu zeichnen ist es, wenn diese Punkte 4 bis 10 cm auseinanderliegen.
◦ Man verbindet diese zwei Punkte mit einem Lineal (vielleicht farbig).
◦ Bei einer Geraden liegt diese Linie direkt auf der Geraden.
◦ Das ist die längste Seite des Steigungsdreickes.

Waagrechte Seite


◦ Man geht zum linken der zwei Punkte, also zu P.
◦ Man zeichnet eine dünne waagrechte Hilfslinie durch diesen Punkt.
◦ Waagrecht meint von links nach rechts, also parallel zur x-Achse.
◦ Man zeichnet die Linie mindestens so lang, dass sie so weit nach rechts geht, ...
◦ wie der rechte der zwei Punkte liegt.

Senkrechte Seite


◦ Man geht zum rechten der zwei Punkte, also zu R.
◦ Man zeichnet eine dünne senkrechte Linie durch diesen Punkt.
◦ Man zeichnet diese Linie so lang, dass sie die waagrechte Hilfslinie schneidet.
◦ Man markiert den Schnittpunkt.
◦ Der Schnittpunkt heißt hier Q.

Fertiges Dreieck


◦ Jetzt hat man die drei Ecken des Steigungsdreiecks:
◦ Man verbindet P, Q und R zu einem gut sichtbaren Dreieck.
◦ Das ist das Steigungsdreieck.

Beschriften


◦ Oft beschriftet man noch die beiden kürzeren Seiten.
◦ Man schreibt dazu an die waagrechte Seite, wie lang sie ist.
◦ Man schreibt auch an die senkrechte Seite, wie lang sie ist.

Steigung


◦ Man könnte jetzt auch noch die Steigung m berechnen.
◦ Man rechnet: Länge der senkrechten Seite geteilt durch die Länge der waagrechten Seite.
◦ Das Ergebnis ist die Steigung. Sie wird oft mit einem kleinen m abgekürzt.
◦ Wenn die längers Seite des Dreiecks von links nach rechts bergab geht, muss noch ein Minuszeichen vor die Steigung.
◦ Man kann diese Steigung jetzt noch an oder in das Steigungsdreickeck schreiben.
◦ Man schreibt zum Beispiel: Steigung m = 1,5 oder m = -1

Tipps


◦ Eine Gerade hat immer diesselbe Steigung, egal, wie wo P und R liegen.
◦ Aber: P und R müssen an verschiedenen Stellen auf dem Graphen liegen.
◦ Eine Parabel oder Hyperbel kann viele verschiedene Steigungen haben.
◦ Hier erhält man für unterschiedliche Punkte P und R auch unterschiedliche Steigungen.

Siehe auch


=> Steigungsdreieck [Hauptseite]
=> Steigung bestimmen
=> Steigung





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