Bildbeschreibung und Urheberrecht

Steigung aus Steigungsdreieck



Wie man aus einem Steigungsdreieck die Steigung abliest


Vorab


◦ Hier wird erklärt, wie man die Steigung abliest, wenn man schon ein Steigungsdreieck hat.
◦ Wie man ein Steigungsdreieck zeichnet steht unter => Steigungsdreieck aus Graph
◦ Die Steigung wird oft mit einem kleinen m abgekürzt.
◦ Die Regel gilt für Geraden aber auch andere Graphen.

Steigung ablesen


◦ Das Steigungsdreieck hat eine senkrechte Seite (parallel zur y-Achse).
◦ das Steigungsdreieck hat eine waagrechte Seite (parallel zur x-Achse).
◦ Die Steigung m ist: Länge der senkrechten Seite geteilt durch Länge der waagrechten Seite.
◦ Für diese Methode müssen aber die x- und y-Achse gleich skaliert sein.
◦ Das heißt: jeder Zentimeter auf der x-Achse muss genauso viel meinen ...
◦ wie ein Zentimeter auf der y-Achse. Ansonsten erhält man falsche Werte.
◦ Gilt das nicht, wählt man besser eine andere Methode.
◦ Siehe dann z. B. unter => Geradensteigung aus zwei Punkten

Beispiele


◦ Wenn die senkrechte Seite 2 lang ist ...
◦ und die waagrechte Seite 4 lang ist, ...
◦ dann ist die Steigung m=2/4 oder 0,5.

Steigung berechnen


◦ Wenn man das Steigungsdreick hat, kann man auch die Steigungsformel benutzen.
◦ Dazu markiert man die zwei Eckpunkte des Dreiecks, die auf dem Graphen liegen.
◦ Den y-Wert des rechten Punktes nennt man Y2.
◦ Den y-Wert des linkes Punktes nennt man Y1.
◦ Den x-Wert des rechten Punktes nennt man X2.
◦ Den x-Wert des linken Punktes nennt man X1.
◦ Die Steigung m ist dann: (Y2-Y1)/(X2-X1)

Tipps


◦ Das Steigungsdreieck bei Geraden möglichst groß machen.
◦ Bei allen anderen Funktion: Steigungsdreieck möglichst klein machen.

Siehe auch


=> Steigung bestimmen [andere Möglichkeiten]
=> Lineare Funktionen [Übersicht]
=> Steigung [was sie bedeutet]





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