Spiralcurriculum Beispiele
… Hier stehen nur Beispiele, Definition unter Spiralcurriculum ↗
Basiswissen
Spiralcurriculum heißt: ein Thema wird in höheren Alterstufen immer wieder neu aufgegriffen. Dabei wird es Schritt für Schritt vertieft und mit anderen Themen zu Gesamtbildern verbunden. Hier stehen einige Beispiele dazu.
Aufgabensammlung nach dem Spiralcurriculum
Weidezaunaufgabe
An einem geraden Fluss soll eine rechteckige Pferdekoppel entstehen. Der Fluss selbst gilt als Zaun. Die restlichen drei Seiten müssen dann noch mit einem echten Zaun eingefasst werden. Wenn insgesamt 60 Meter Zaun zur Verfügung stehen, wie lang und wie breit muss die Rechteckfläche dann sein, sodass ihr Flächeninhalt maximal wird? Anhand eines Modells aus einem gebastelten Fluss, einer Gitterfläche aus Quadratzentimetern und einem gut knickbaren Faden können Kinder ab etwa der dritten Klasse die Frage sinnvoll bearbeiten. In dieser Alterstufe sind zum Beispiel interessant: Idee des Flächeninhalts über Kästchenzählen. Wörter wie rechteckig, breit, lang, Effekt unterschiedlicher Flächengrößen bei unterschiedlichen Rechtecken. In der 5ten bis 6ten Klasse kann man den Versuch dann erneut aufgreifen und etwa mit Hilfe von Säuledendiagrammen darstellen. Ab der Klasse 7 kann man fragen, ob die Aufgabe auch mit Kommazahlen Sinn macht, die Weide also zum Beispiel 10,5 Meter statt nur 10 oder 11 Meter lang sein darf. Ab der Klasse 8 lässt sich das Problem als quadratische Funktion modellieren und ohne Probieren direkt per Rechnung das Flächenmaximum bestimmen. In der Oberstufe kann die Lösung dann noch schneller über die Differentialrechnung bestimmt werden. Über die Jahre wird deutlich, wie sich der Rechenaufwand durch die zunehmende Abstraktion spürbar verringert.
Baumhöhe
Bestimmt werden soll die Höhe eines Baumes. In der Grundschule kann man dies über sehendes Vergleichen und fühlendes Schätzen angehen. Man überlegt zum Beispiel, dass jedes Stockwerk eines Hauses etwa 3 Meter hoch ist und vergleicht den Baum damit. Oder man stellt einen Menschen neben den Baum und zählt ab, wie oft er übereinander gestellt die Baumhöhe ergibt. Ab der Klasse 9 macht es dann Sinn, die Baumhöhe über den Strahlensatz zu bestimmen. Ab der Klasse 10 kann man die Trigonometrie (tangens) benutzen. Hier kann man über die Jahre den Gewinn an Genauigkeit aber auch den nötigen Messaufwand im Gelände thematisieren.