Sphärisches Viereck
Auf einer Kugeloberfläche
Definition
Sphärisch nennt man ein Viereck auf einer Kugeloberfläche gedacht: Vierecke sind per Definition immer flache Gebilde. Zwischen genau vier Ecken müssen immer Verbindungslinien liegen. Man nennt eine Strecke gerade, wenn sie die kürzsteste Verbindungsinie zwischen ihren Randpunkten ist. Man hat aber diesen Vierecksbegriff erweitert um die sogenannten sphärischen Vierecke.
Luftballon
Stelle dir einen kugelig aufgeblasenen Luftballon vor. Du markierst vier Punkte, von denen keine zwei Punkte auf derselben Stelle liegen. Dann verbindest du diese vier Punkte so mit Linien, dass keine der Linien sich schneidet und am Ende ein Viereck erscheint. Die Linien zwischen den Eckpunkten müssen gerade sein, das heißt, sie müssen den kürztesten Weg auf der Ballonoberfläche zwischen den Punkten nehmen.
Formeln
Die von "normalen" Vierecken bekannten Gesetze gelten nicht mehr automatisch auch für sphärische Vierecke. So muss die Summe der Innenwinkel nicht mehr automatisch 360 Grad ergeben. Auch sind die Flächeninhalte jetzt anders zu berechnen. Das entsprechende Gebiet der Mathematik ist die sphärische Geometrie ↗