WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Sinusfunktion


f(x)=sin(x): gibt für jeden Winkel den dazugehörigen Sinuswert an


Basiswissen


Der Sinus wird zunächst nur für Winkel in Dreiecken definiert und gilt dort nur für Winkel von 0° bis 90°. In einer Verallgemeinerung wird der dann für beliebige große und auch negative Winkel definiert.

Sinusfunktion


◦ Der Grundbaustein der Sinusfunkt ist: f(x)=sin(x)
◦ Man nennt das auch DIE Sinusfunktion.

Was ist der Unterschied zwischen Sinus und Sinusfunktion?


◦ Der Sinus an sich ist zunächst nur definiert für Werte kleiner 90°.
◦ Das entspricht der anschaulichen Bedeutung des Sinus in einem Dreieck.
◦ Über eine Definition am Einheitskreis wird der Sinus verallgemeinert.
◦ Er geht über rechtwinklige Dreiecke hinaus und gilt für beliebige Zahlen.
◦ Lies mehr unter => Trigonometrische Funktion

Definitions- und Wertebereich


◦ x kann ersetzt werden durch jede beliebige => reelle Zahl
◦ Der Definitionsbereich für x ist die Menge der reellen Zahlen.
◦ Für y können dann nur Werte zwischen -1 und 1 herauskommen.
◦ Der Wertebereich ist dann das Intervall [-1|1]
◦ Siehe auch unter => Definitionsbereich
◦ Oder => Wertebereich

Transformationen für Sachthemen


◦ Die Sinusfunktion spielt für viele Sachthemen eine wichtige Rolle.
◦ Sie beschreibt oft periodische Vorgängen (Tag/Nach, Jahreszeiten, Schwingungen).
◦ Zur Anpassung an den gegebenen Sachverhalt wird der Graph oft transformiert.
◦ Oft wird er gestreckt oder gestaucht, auch entlang der x-Achse.
◦ Man spricht dann allemeiner von => Sinusfunktionen

Verwandte Themen











© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2010-2021