Schnittpunkte von Geraden mit Geraden 2D
In einem xy-Koordinatensystem
Basiswissen
Zwei Geraden in einem xy-Koordinatensystem können einen, keinen oder unendlich viele Schnittpunkte haben. Verschiedene Bestimmungsmethoden werden vorgestellt.
Wie viele?
- Zwei Geraden können keinen, genau einen oder unendlich viele Schnittpunkte haben.
- Haben sie eine unterschiedliche Steigung, gibt es genau einen Schnittpunkt.
- Haben sie dieselbe Steigung, aber verschiedene y-Achsenabschnitte, gibt es keine SP.
- Sind Steigung und y-Achsenabschnitt gleich, haben sie unendlich viele SP.
- Siehe auch Anzahl Schnittpunkte von zwei Geraden ↗
Berechnen
- Oft hat man zwei Geraden mit Gleichung gegeben, zum Beispiel:
- f(x) = 4x+2 und g(x) = -2x+3
- Man kann den Schnittpunkt damit berechnen.
- Dazu gibt es verschiedene Verfahren (Gleichsetzen, Einsetzen, Addition).
- Detaillierte Anleitung unter Schnittpunkte von zwei Geraden berechnen ↗
Graphisch
- Hat man zwei Geraden als Funktionsgleichung gegeben, ...
- kann man diese Geraden immer in einem xy-Koordinatensystem zeichnen.
- Aus der Zeichnung kann man dann den Schnittpunkt einfach ablesen.