Reinquartische Gleichung
Definition
Basiswissen
0 = 2x⁴-128: die reinquartische Gleichung ist eine Sonderform der quartischen Gleichung. Wesentlich ist, dass es nur Summanden mit x⁴ und reinen Zahlen gibt. Das ist hier kurz vorgestellt.
Woraus bestehen quartische Gleichungen?
- Einem quartischen Glied, dem ax^4 (muss)
- Einem kubischen Glied, dem bx³ (kann)
- Einem quadratischen Glied, dem cx² (kann)
- Einem linearen Glied, dem dx (kann)
- Einem absoluten Glied, dem e (kann)
Woraus bestehen reinquartische Gleichungen?
- z. B. 2x⁴ (muss) quartisches Glied ↗
- z. B. 128 (kann) absolutes Glied ↗
Was darf in reinquartischen Gleichungen nicht vorkommen?
- Ein lineares Glied ↗
Was ist "rein" daran?
- Das Wort "rein" bezieht sich hier auf die Potenzen von x.
- Als Potenz von x kommt nur "hoch 4", also die quartische vor.
Wie löst man eine solche Gleichung?
Am einfachsten über umformen: man kann immer mit Äquivalenzumformen nach x auflösen. Am Ende des Verfahrens muss man dann immer die vierte Wurzel ziehen. Lies mehr unter dem sehr änlichen Thema reinkubische Gleichungen lösen ↗