Raumdiagonale berechnen
Länge
Basiswissen
Eine Raumdiagonale ist eine Strecke von einer Ecke eines Körpers durch die Körpermitte zu einer gegenüberliegenden Ecke des Körpers. Zur Berechnung ihrer Länge gibt es verschiedene Methoden.
Fertige Formel
- d = √(l²+b²+h²)
Hier ist die d die gesuchte Länge der Raumdiagonalen. Die Kleinbuchstaben l, b und h stehen für die Länge, Breite und Höhe eines Quaderförmigen Körpers. Die Länge d ist dann die Länge der Raumdiagonalen von diesem Quaderkörper. Eine ausführliche Anleitung steht unter Kistendiagonale berechnen ↗
Doppelter Pythagoras
- Man skizziere gedanklich eine Kiste.
- Die Bodenecke vorne links sei A.
- Die Bodenecke vorne rechts sei B.
- Die Bodenecke hinten links sei C.
- Die obere Ecke hinten links sei D.
- Man kann aus den Ecken zwei rechtwinklige Dreiecke zeichnen.
- Für beide rechnet man nacheinander die Hypotenuse aus.
- Am Ende hat man die Länge der Raumdiagonalen.
- Mehr unter Kistendiagonale über Pythagoras ↗
Vektorrechnung
- Eine Raumdiagonale geht immer von einer Ecke zu einer anderen.
- Kennt man die Ecken mit ihren 3D-Koordinaten, wird die Berechnung sehr einfach.
- Die Länge der Raumdiagonale ist dann gleich dem Abstand der zwei Punkte.
- Eine Anleitung dazu steht unter Abstand von Punkt zu Punkt ↗
