WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Quotientengleichhheit


Proportionalität


Basiswissen


Der Quotient ist das Ergebnis einer Division (Teilaufgabe). Man hat verschiedene Paare von Zahlen und schreibt sie übereinander oder nebeneinander. Die obere Zahl oder die linke Zahl nennt man oft x. Die untere oder rechte Zahl heißt dann y. Rechnet man y:x kommt (fast) immer dasselbe Ergebnis her. Auch bei x:y ist der Quotient immer gleich.

Tabellenbeispiel


x 0 2 3 4 12 34 1050
y 0 4 6 8 24 68 2100

x:y


◦ Bei jeder proportionalen Zuordnung gilt:
◦ Ein x-Wert geteilt durch den dazugehörigen y-Wert gibt immer dasselbe:
◦ 2 durch 4 gibt 0,5 ✔
◦ 3 durch 6 gibt 0,5 ✔
◦ 4 durch 8 gibt 0,5 ✔
◦ 12 durch 24 gibt 0,5 ✔
◦ 34 durch 68 gibt 0,5 ✔
◦ 1050 durch 2100 gibt 0,5 ✔

y:x


◦ Bei jeder proportionalen Zuordnung gilt:
◦ Ein y-Wert geteilt durch den dazugehörigen x-Wert gibt immer dasselbe:
◦ 4 durch 2 gibt 2 ✔
◦ 6 durch 3 gibt 2 ✔
◦ 8 durch 4 gibt 2 ✔
◦ 24 durch 12 gibt 2 ✔
◦ 68 durch 34 gibt 2 ✔
◦ 2100 durch 1050 gibt 2 ✔

Gleichheit


Eine Teilaufgabe (Division) nennt man Quotienten. Auch das Ergebnis einer Teilaufgabe heißt Quotient. Wenn bei bestimmen Teilaufgaben immer dasselbe Ergebnis herauskommt, ist also der Quotient immer gleich. Quotientengleichheit bei proportionalen Zuordnungen meint: x durch y oder y durch x gibt immer dasselbe Ergebnis.

0 durch 0


In jeder proportionalen Zuordnung gibt es das Wertepaar x=0 und y=0. Auf dieses Wertepaar wendet man die Regel nicht an. Das ginge auch nicht, da man ja durch 0 nicht rechnen darf. Man wendet die Regel aber für alle anderen Werte an.

Tipps:


◦ Es ist egal, ob man es mit x durch y oder mit y durch x probiert.
◦ Wichtig ist nur: hat man eines genommen, muss immer das Gleiche rauskommen.
◦ 0 durch 0 braucht man nicht zu überprüfen

Siehe auch


=> Proportionalität erkennen
=> Proportionale Zuordnung
=> Produktgleichheit
=> Quotient





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