Quartil
Statistik
Basiswissen
Als Quartil bezeichnet man eine einzelne Zahl, die unterhalb derer ein, zwei, drei oder vier Viertel aller Zahlen einer Zahlenliste liegen. Das wird hier kurz erklärt.
Grundidee
Das Wort Quartil, auch Viertelwert genannt[1] gehört in die Statistik. Es wird uneinheitlich verwendet, aber die Bedeutungen sind nicht widerprüchlich. Quartile beziehen sich immer auf Listen von Einzeldaten, zum Beispiel Messwerte von Kürbisgewichten in Kilogramm. Hier ist eine Beispielliste mit 8 Zahlen: 1-3-3-7-7-14-14-16. Die Liste ist geordnet, das heißt, von links nach rechts werden die Zahlen größer. Das ist wichtig. Man kann solche geordneten Listen in vier gleich große Bereiche einteilen:
Beispiele
- Die Zahlenreihe: 1-3-3-7-7-14-14-16
- Das erste Viertel: Die Zahlen 1 und 3
- Das zweite Viertel: Die Zahlen 3 und 7
- Das dritte Viertel: Die Zahlen 7 und 14
- Das vierte Viertel: Die Zahlen 14 und 16
Bedeutungen
Das Wort Quartil bezeichnet nun entweder eines dieser vier Viertel oder aber die Grenzwerte zwischen diesen Vierteln. In der ersten Bedeutung wären die Zahlen 1 und 3 das erste Quartil. In der zweiten Bedeutung wäre die Zahl 3 das erste Quartil. Es ist der Wert, wo das erste Viertel aufhört und das zweite Viertel beginnt. In der Schulmathematik ist meistens diese zweite Bedeutung gemeint. Wo nicht anders erwähnt, verwenden wir auf diesen Seiten diese zweite schulmathematische Bedeutung.
Tipp
- Kleinere Datenlisten, etwa aus 10 Daten, kann man schlecht vierteln:
- "Die ersten 2,5 Daten" zu sagen macht wenig Sinn. Aber:
- Statistik als Mathegebiet handelt per se von großen Datenmengen.
- Bei großen Datenmengen spielen kleine Fehler kaum eine Rolle.
Warum ist das Quartil ein Lagemaß?
- Lagemaße geben an, wo eine Datenmenge liegt.
- Wo meint hier: um welchen Wert gruppiert oder in welcher Nähe.
- Ein Quatil gibt an, wo ein Viertel aller Werte liegt.
- Also ist ein Quartil ein Lagemaß ↗
Fußnoten
- [1] Das Große Tafelwerk. Cornelsen Schulbuchverlage GmbH, Berlin. etwa 160 Seiten. ISBN: 978-3-464-57146-0. Seite 36.
