WH54 Fachwortlexikon
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Quadratische Gleichungen lösen


Zweck | Optimale Verfahren | Aufgaben


Basiswissen


pq-Formel, ausklammern, umformen: es gibt verschiedene Methoden zum Lösen einer quadratischen Gleichung. Die wichtigsten werden hier kurz vorgestellt. Wie genau eine quadratische Gleichung definiert ist steht auf => quadratische Gleichung

Wozu diese Übersicht?


◦ Quadratische Gleichungen gibt es in verschiedenen Formen.
◦ Theoretisch könnte man jede Form in die Allgemeine Form umwandeln.
◦ Die Allgemeine Forme kann man immer mit der ABC-Formel lösen.
◦ Man könnte auch jede Form in die Normalform umwandeln.
◦ Die Normalform kann man immer mit der pq-Formel lösen.
◦ Aber: das dauert oft lange und ist aufwändig.
◦ Jede Form hat eigene, schnelle Verfahren.
◦ Diese werden hier vorgestellt.

Was sind die optimalen Verfahren?


0=ax²+bx+c


-> Erkennen: Es gibt ein a, b und c.
-> Benennen: Diese Form heißt Allgemeine Form.
=> Quadratische Gleichungen über ABC-Formel => qck

0=x²+px+q


-> Erkennen: Es gibt kein a.
-> Erkennen: Beziehungsweise a ist 1.
-> Benennen: Diese Form heißt Normalform.
=> Quadratische Gleichungen über pq-Formel => qck

0=ax²+c


-> Erkennen: Es gibt kein b.
-> Erkennen: Beziehunsweise b ist 0.
-> Erkennen: Es gibt nichts nur mit x.
-> Benennen: Diese Form heißt reinquadratisch
=> Reinquadratische Gleichungen lösen => qck

0=ax²+bx


-> Erkennen: Es gibt kein c.
-> Erkennen: Beziehungsweise c ist 0.
-> Benennen: Diese Form heißt "ohne Absolutes Glied".
=> Quadratische Gleichungen über Ausklammern => qck

Was geht sonst noch?


=> Quadratische Gleichungen über Faktorisieren => qck
=> Quadratische Gleichungen über Probieren => qck
=> Quadratische Gleichungen über QE => qck

Wo stehen Aufgaben dazu?


◦ Unter Quickecks, kurz => qck

Verwandte Themen



[Gemischte Aufgaben zu allen Formen]







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