Bildbeschreibung und Urheberrecht

Quadratische Gleichungen lösen


Zweck | Optimale Verfahren | Aufgaben


Wozu diese Übersicht?


◦ Quadratische Gleichungen gibt es in verschiedenen Formen.
◦ Theoretisch könnte man jede Form in die Allgemeine Form umwandeln.
◦ Die Allgemeine Forme kann man immer mit der ABC-Formel lösen.
◦ Man könnte auch jede Form in die Normalform umwandeln.
◦ Die Normalform kann man immer mit der pq-Formel lösen.
◦ Aber: das dauert oft lange und ist aufwändig.
◦ Jede Form hat eigene, schnelle Verfahren.
◦ Diese werden hier vorgestellt.

Was sind die optimalen Verfahren?


0=ax²+bx+c


-> Erkennen: Es gibt ein a, b und c.
-> Benennen: Diese Form heißt Allgemeine Form.
=> Quadratische Gleichungen über ABC-Formel => qck

0=x²+px+q


-> Erkennen: Es gibt kein a.
-> Erkennen: Beziehungsweise a ist 1.
-> Benennen: Diese Form heißt Normalform.
=> Quadratische Gleichungen über pq-Formel => qck

0=ax²+c


-> Erkennen: Es gibt kein b.
-> Erkennen: Beziehunsweise b ist 0.
-> Erkennen: Es gibt nichts nur mit x.
-> Benennen: Diese Form heißt reinquadratisch
=> Reinquadratische Gleichungen lösen => qck

0=ax²+bx


-> Erkennen: Es gibt kein c.
-> Erkennen: Beziehungsweise c ist 0.
-> Benennen: Diese Form heißt "ohne Absolutes Glied".
=> Quadratische Gleichungen über Ausklammern => qck

Was geht sonst noch?


=> Quadratische Gleichungen über Faktorisieren => qck
=> Quadratische Gleichungen über Probieren => qck
=> Quadratische Gleichungen über QE => qck

Siehe auch


=> qck [Gemischte Aufgaben zu allen Formen]
=> Quadratische Gleichung [Thema an sich]





© Lernwerkstatt Aachen GbR, 2020