Pyramidenhöhe berechnen
Übersicht
Basiswissen
Von der Spitze der Pyramide senkrecht bis auf den Boden: diese Strecke nennt man die Höhe h einer Pyramide. Zur Berechnung ihrer Länge gibt es verschiedene Ansätze. Diese sind hier kurz vorgestellt.
Pyramidenhöhenformel
h = 3·V:G also: die Höhe ist gleich dem Dreifachen des Volumens geteilt durch den Inhalt der Grundfläche. Lies mehr unter Pyramidenhöhenformel ↗
Über Pythagoras
Man erkennt, dass es innerhalb der Pyramide zwei rechteckige Dreiecke gibt. Die Höhe der Pyramide ist die Kathete von einem dieser Dreiecke. Das kann man nacheinander ausrechnen. Mehr unter Pyramidenhöhe über Pythagoras ↗
Über Trigonometrie
Sinus oder Tangens: man kennt den Winkel, wie schräg die Seitenflächen zum Boden stehen. Zusätzlich kennt man noch die die Höhe einer Seitenfläche oder die Länge (oder Breite) der Grundfläche. Lies mehr unter Pyramidenhöhe über Trigonometrie ↗
Über Vektorrechnung
Man kennt zum Beispiel die Eckpunkte der Grundfläche sowie die Koordinaten der Pyramidenspitze. Daraus kann man leicht die Höhe mit Hilfe des Abstandes von zwei Punkten in einem 3D-Koordinatensystem bestimmen. Siehe dazu unter Pyramidenhöhe über Vektorrechnung ↗