Pyramidenformeln
Wichtige Formeln zu Pyramiden
Basiswissen
Volumen, Oberfläche, Höhe, Mantelfläche, Umfang, Masse: die Formeln werden kurz vorgestellt.
Volumen einer Pyramide
V = ⅓ · G · h oder sprachlich: Grundfläche mal Höhe geteilt durch drei. Eine Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche von 49 m² und einer Höhe von 6 Metern hat ein Volumen von 98 m³. Mehr unter Pyramidenvolumen => qck ↗
Oberfläche einer Pyramide
Alle Seitenflächen, auch der Boden, werden zusammenaddiert. Das Ergebnis ist die Oberfläche. Mehr untrer Pyramidenoberfläche => qck ↗
Mantelfläche einer Pyramide
Die Mantelfläche ist die Oberfläche aber ohne die Grundfläche. Sie besteht also nur aus den Flächen, die sich an der Spitze treffen. Zur Berechnung, siehe Pyramidenmantelfläche ↗
Höhe einer Pyramide
Ist das Volumen und die Grundfläche bekannt, kann man daraus direkt die Höhe berechnen. Mehr unter Pyramidenhöhenformel ↗
Höhe über Pythagoras
Man hat Kantenlängen einer Pyramide gegeben, kennt aber die Höhe nicht. Aus den Kantenlängen kann man über eine doppelte Anwendung des Satzes des Pythagoras immer die Höhe h ausrechnen. Mehr unter Pyramidenhöhe über Pythagoras ↗
Seitenkante einer Kante
Eine Seitenkante ist die gerade Strecke von einer der Ecken des Bodens hin zur Spitze. Ist ihre Länge nicht bekannt, kann sie oft über Pythagoras oder Trigonometrie berechnet werden. Mehr unter Pyramidenseitenkantenformel ↗
Umfang einer Pyramide
Als Umfang bezeichnet man den Umfang der Grundfläche. Die Grundfläche ist immer eckig. Lies mehr unter Pyramidenumfang ↗
Masse einer Pyramide
Die Masse gibt man zum Beispiel in Kilogramm oder Tonnen an. Hat die Pyramide innen keinen Hohlraum, besteht sie also vollständig aus Stein, dann ist die Masse gleich Volumen mal Dichte der Steine. Typische Steine haben eine Dichte von etwa 2 Tonnen für jeden Kubikmeter oder 2000 kg pro Tonne. Mehr unter Pyramidenmasse ↗
