Projektion
Wie Schattenwurf
Basiswissen
Eine typische Projektion ist ein Schatten: ein beleuchteter Gegenstand wird als dunkle Form auf einer Ebene, zum Beispiel dem Boden abgebildet. In der Mathematik wird der Begriff verallgemeinert.
Optik
In der Optik ist eine Projekt jede Abbildung eines Gegenstandes, bei der seine Form auch die Form der Abbildung mitbestimmt: ein Schatten ist ein Projektion aber auch das Bild eines Dia-Projektors, das Filmbild im Kino oder auch das umgekehrte Bild eines Fensters das von einem Brennglas an die Wand geworfen wird. Siehe als Beispiel Camera obscura ↗
Praktische Bedeutung
Projektionen stellen den zentralen Gegenstand der darstellenden Geometrie dar. Zeichnerische Projektionen haben eine große praktische Bedeutung in der Kartographie oder bei der Erstellung von 2D-Plänen, etwa in der Architektur. Bei Computerspielen werden 3D-Objekte oft oft einen 2D-Bildschirm projiziert.
Mathematische Handhabung
Vorrangig mit Projektionen beschäftigt sich die sogenannte darstellende Geometrie. Hier geht es vor allem um die Abbildung von Raumkörpern auf zweidimensionalen Flächen. Eine reine mathematische Lösbarkeit vieler Aufgabenstellungen bietet die analytische Geometrie in Form der Vektorrechnung ↗
Projektion verallgemeinert
Im Sinne eines grundlegenden rein mathematischen Begriffes ist die Projektion gleichbedeutung mit der Abbildung: Elemente einer Menge werden eindeutig Elementen einer anderen Menge zugeordnet. Lies mehr unter Abbildung ↗
