WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Produkt zusammenfassen


Malketten mit Variablen vereinfachen


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Was ist ein Produkt?


◦ Produkt ist ein Term bei dem Teile multipliziert werden.
◦ Produkt kann auch das Ergebnis dieser Rechnung heißen.
◦ Hier meint es die eigentliche Malkette.
◦ Beispiel: 3·x·5·y

3x ist wie 3·x


◦ Steht eine Zahl direkt vor einer Variablen, ...
◦ dann ist zwischen ihnen ein Malzeichen gedacht.
◦ 3x ist dasselbe wie 3 mal x oder x+x+x.
◦ Dasselbe gilt für zwei Variablen:
◦ xy ist wie x mal y.

3x4 ist wie 3·4·x


◦ Das Kommutativgesetz sagt:
◦ Bei Mal und Plus ist die Rechenreihenfolge egal.
◦ Egal wie man rechnet, es kommt immer dasselbe heraus.
◦ Aus 3·x·4 kann man also auch 3·4·x machen.
◦ Aus 3·x·4 kann man also 12·x oder kurz 12x machen.

Zahlen zusammenfassen


◦ Beispiel: 3x4y7z ...
◦ ist wie 3·4·7·xyz ...
◦ und ist 84xyz

x zusammenfassen


◦ Gleichartige Variablen (Buchstaben) als Potenz zusammenfassen.
◦ Was das genau meint steht unter => Malkette als Potenz
◦ Beispiel: 3x4x7x ist wie 3·4·7·x·x·x
◦ x·x·x ist wie x³, also:
◦ 3x4x7x = 84x³

Alles zusammen


◦ Erst Zahlen zusammenfassen und dann ...
◦ Gleichartige Variablen zusammenfassen:
◦ Beispiel: 2x4y3y5xy
◦ Gibt: 120x²y³

Siehe auch


=> Malkette vereinfachen [vor allem Zahlen]





© Sabine & Gunter Heim, 2020