WH54 Fachwortlexikon
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Partition (Mengenlehre)


Zerlegung einer Menge in zwei disjunkte Teilmengen


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Was meint das?


◦ Man hat eine Menge M, z. B. die Zahlen {1; 2; 3; 4}
◦ Dann kann man aus dieser Menge Teilmengen bilden.
◦ Beispiel: Teilmenge P={1; 2} und Teilmenge Q={3; 4}.
◦ Wenn alle Elemente aus M genau einmal in den Teilmengen vorkommen, ...
◦ und die Teilmengen unter sich keine gemeinsamen Elemente haben, ...
◦ dann bilden die Teilmengen eine Partition von M.

Was ist der Unterschied zu disjunkt?


◦ Die Teilmengen P und Q müssen für eine Partition disjunkt sein.
◦ Disjunkt heißt: sie haben kein Element gemeinsam.
◦ Disjunktheit ist ein notwendiges Kriterium für eine Partition.
◦ Es ist aber noch nicht hinreichend, denn ...
◦ P={1} und Q={3; 4} wären zwar disjunkt, aber ...
◦ sie zerlegen M nicht vollständig.
◦ Für eine Partition müssen sie das aber.

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Diskunkt






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